K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
19 tháng 5 2019
a) 1024 9 = ( 2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 10 30 = ( 10 3 ) 10 = 1000 10 ; 2 100 = ( 2 10 ) 10 = 1024 10 n ê n 10 30 < 2 100 .
PT
1
CM
14 tháng 7 2017
a) Cách 1: 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 > 1024 9
Cách 2: 1024 9 = 2 10 9 = 2 90 < 2 100
b) 6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30
c) 2 98 = 2 2 49 = 4 49 < 9 49
d) 10 30 = 10 3 10 = 1000 10 ; 2 100 = 2 10 10 = 1024 10 nên 10 30 < 2 100
10 tháng 10 2021
\(A=8^{200}=\left(2^3\right)^{200}=2^{600}=2^{100}\cdot2^{500}\\ B=2^{100}\cdot9^{150}=2^{100}\cdot\left(3^2\right)^{150}=2^{100}\cdot3^{300}\\ 2^{500}=32^{100};3^{300}=27^{100}\\ 32^{100}>27^{100}\Rightarrow2^{500}>3^{300}\\ \Rightarrow A>B\)
17 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`2^100` và `3^50`
Ta có:
\(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}\)
\(3^{50}=\left(3^2\right)^{25}=9^{25}\)
Vì `16 > 9 =>`\(16^{25}>9^{25}\Rightarrow2^{100}>3^{50}\)
Vậy, `2^100 > 3^50` `.`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 7 2023
Sao không so sánh \(4^{50}\) với \(3^{50}\) cho nhanh nhỉ
2 tháng 8 2023
Ta có: 2100=231.269
= 231 . 263 . 26
= 231 . ( 29 )7 . ( 22)3
= 231 . 5127 . 43
Lại có : 1031 = 231 . 531
= 231 . 528 . 53
= 231 . ( 54) 7 . 53
= 231 . 6257 . 53
=>231 . 6257 . 53 > 231 . 3127 . 53 > 231 . 3127 . 43
<=> 2100<1031
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
15 tháng 10 2023
Ta có:
\(2^{200}.2^{100}=\left(2^2\right)^{100}.2^{100}=4^{100}.2^{100}=\left(4.2\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{100}.3^{100}=\left(3.3\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8< 9\) nên \(8^{100}< 9^{100}\)
Vậy \(2^{200}.2^{100}< 3^{100}.3^{100}\)
\(#WendyDang\)
CM
21 tháng 1 2017
a, Ta có 10 30 = 10 3 10 = 1000 10
2 100 = 2 10 10 = 1024 10
Vì 1000<1024 nên 1000 10 < 1024 10
Vậy 10 30 < 2 100
b, Ta có: 333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 = 81 . 111 4 111
444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 = 64 . 111 3 111
Vì 81 > 64 và 111 4 > 111 3 nên 81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111
Vậy 333 444 > 444 333
c, Ta có: 21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15
27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16
Vì 7 15 < 7 16 nên 3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16
Vậy 21 5 < 27 5 . 49 8
d, Ta có: 3 2 n = 3 2 n = 9 n
2 3 n = 2 3 n = 8 n
Vì 8 < 9 nên 8 n < 9 n n ∈ N *
Vậy 3 2 n > 2 3 n
e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1
= 2018 2 - 1
Vì 2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2
f, Ta có: 100 - 99 2000 = 1 2000 = 1
100 + 99 0 = 199 0 = 1
Vậy 100 - 99 2000 = 100 + 99 0
g, Ta có: 2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1
= 2010 . 2009 9
2010 10 = 2010 . 2010 9
Vì 2009 9 < 2010 9 nên 2010 . 2009 9 < 2010 . 2010 9
Vậy 2009 10 + 2009 9 < 2010 10
4 tháng 1 2021
Có : \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-1< 2^{100}\)
Vậy \(S< 2^{100}\)
4 tháng 1 2021
S=1+2+22+23+....+299
⇒2S=2+22+23+....+2100
⇒2S−S=2100-1
S=2100-1
vì 2100 -1<2100
⇒S<2100
10^30 < 2^100
\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì 1000 < 1024 nên 100010 < 102410
hay 1030 < 2100
Vậy A < B.