VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
13 tháng 6 2023
\(\dfrac{97}{100}\) và \(\dfrac{98}{99}\)
\(\dfrac{97}{100}=\dfrac{97\times99}{100\times99}=\dfrac{9603}{9900}\)
\(\dfrac{98}{99}=\dfrac{98\times100}{99\times100}=\dfrac{9800}{9900}\)
Vì: \(9603< 9800\) nên => \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)
\(\dfrac{13}{17}\) và \(\dfrac{131}{171}\)
\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{13\times171}{17\times171}=\dfrac{2223}{2907}\)
\(\dfrac{131}{171}=\dfrac{131\times17}{171\times17}=\dfrac{2227}{2907}\)
Vì: \(2227>2223\) nên: => \(\dfrac{13}{17}< \dfrac{131}{171}\)
\(\dfrac{51}{61}\) và \(\dfrac{515}{616}\)
\(\dfrac{51}{61}=\dfrac{51\times616}{61\times616}=\dfrac{31416}{37576}\)
\(\dfrac{515}{616}=\dfrac{515\times61}{616\times61}=\dfrac{31415}{37576}\)
Vì: \(31416>31415\) Nên => \(\dfrac{51}{61}>\dfrac{515}{616}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6
a/
$\frac{97}{100}< \frac{98}{100}< \frac{98}{99}$
c/
$\frac{131}{171}=1-\frac{40}{171}> 1-\frac{40}{170}=1-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}$
d/
$\frac{51}{61}=1-\frac{10}{61}=1-\frac{100}{610}$
$\frac{515}{616}=1-\frac{101}{616}$
Xét hiệu:
$\frac{100}{610}-\frac{101}{616}=\frac{100.616-101.610}{610.616}$
$=\frac{100(610+6)-101.610}{610.616}$
$=\frac{600-610}{610.616}<0$
$\Rightarrow \frac{100}{610}< \frac{101}{616}$
$\Rightarrow 1-\frac{100}{610}> 1-\frac{101}{616}$
$\Rightarrow \frac{51}{61}> \frac{515}{616}$
VH
5
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 8 2023
\(\dfrac{2}{15}=\dfrac{4}{30}>\dfrac{3}{20}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2}{15}=\dfrac{-4}{30}< \dfrac{3}{-20}\)
4 tháng 8 2023
\(-\dfrac{2}{15}=-\dfrac{8}{60}\)
\(\dfrac{3}{-20}=-\dfrac{3}{20}=-\dfrac{9}{60}< -\dfrac{8}{60}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{-20}< -\dfrac{2}{15}\)
7 tháng 7 2021
Ta xét: \(\dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{101} + \dfrac{1}{102}...+ \dfrac{1}{200}\)
\(\dfrac{1}{100} > \dfrac{1}{200}\)
\(\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{200}\)
.
.
.
\(\dfrac{1}{199}>\dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{100} + \dfrac{1}{101} + \dfrac{1}{102} +...+\dfrac{1}{200}\)(có 101 phân số) > \(100.\dfrac{1}{200} = \dfrac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
\(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}=\frac{101}{200}>\frac{100}{200}=0,5>0,499\)
DH
So sánh A=\(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+..+\dfrac{1}{2021}\)và B=20. So sánh A và B
0
NM
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
Ta có:
\(M=\dfrac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100\cdot\left(100^{99}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}=\dfrac{100^{100}+1}{100^{100}+100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{M}{100}=1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)
\(N=\dfrac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100\cdot\left(100^{100}+1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}=\dfrac{100^{101}+1}{100^{101}+100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}=1-\dfrac{99}{100^{101}+100}\)
Mà: \(100^{101}>100^{100}\)
\(\Rightarrow100^{101}+100>100^{100}+100\)
\(\Rightarrow\dfrac{99}{100^{101}+100}< \dfrac{99}{100^{100}+100}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{99}{101^{101}+100}< 1-\dfrac{99}{100^{100}+100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{N}{100}< \dfrac{M}{100}\)
\(\Rightarrow N< M\)
T
3
6 tháng 9 2017
ta có :
\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)
mà \(5^{2017}>5^{2016}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)
\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)
6 tháng 9 2017
có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)
mà \(=25^{1008}\times5\)> \(25^{1008}\)
nên \(5^{2017}>25^{1008}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 8 2023
a, \(\dfrac{515}{605}\) < \(\dfrac{515+1}{605+1}\) = \(\dfrac{516}{606}\) vậy \(\dfrac{515}{605}< \dfrac{516}{606}\)
b, - \(\dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{3}{-2}\) Vì - \(\dfrac{2}{3}\) > -1; \(\dfrac{3}{-2}\) < - 1 Vậy - \(\dfrac{2}{3}\) > \(\dfrac{3}{-2}\)
c, - \(\dfrac{17}{16}\) và \(\dfrac{30}{7}\) vì - \(\dfrac{17}{16}\) < 0 < \(\dfrac{30}{7}\) nên - \(\dfrac{17}{16}\) < \(\dfrac{30}{7}\)
d, - \(\dfrac{16}{279}\) và - \(\dfrac{16}{217}\) vì \(\dfrac{16}{279}\) < \(\dfrac{16}{217}\) nên - \(\dfrac{16}{279}\) > - \(\dfrac{16}{217}\)
4 tháng 8 2023
Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta có thể chuyển về cùng một mẫu số và so sánh tử số.
So sánh 515/605 và 516/606:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với 1001 (là tích của 11 và 91).
515/605 = (515 * 1001) / (605 * 1001) = 515515 / 605605
516/606 = (516 * 1001) / (606 * 1001) = 516516 / 606606
Vì 515515 < 516516, và 605605 < 606606, nên ta có: 515/605 < 516/606.
So sánh -2/3 và 3/-2:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với -1.
-2/3 = (-2 * -1) / (3 * -1) = 2 / -3
3/-2 = (3 * -1) / (-2 * -1) = -3 / 2
Vì 2 > -3, và -3 < 2, nên ta có: -2/3 > 3/-2.
So sánh -17/16 và 30/7:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta nhân cả tử và mẫu của cả hai phân số với 112 (là tích của 16 và 7).
-17/16 = (-17 * 112) / (16 * 112) = -1904 / 1792
30/7 = (30 * 112) / (7 * 112) = 3360 / 784
Vì -1904 < 3360, và 1792 > 784, nên ta có: -17/16 < 30/7.
So sánh -16/279 và -16/217:
Để chuyển về cùng mẫu số, ta không cần thay đổi gì vì cả hai phân số đã có cùng mẫu số.
-16/279 và -16/217 có cùng tử số và mẫu số, nên chúng bằng nhau: -16/279 = -16/217.
Tóm lại:
515/605 < 516/606
-2/3 > 3/-2
-17/16 < 30/7
-16/279 = -16/217
VT
0
ban co the so sanh bang cach quy dong mau hoac tu vi cac cach khac ko giai dc.