Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
pt đã cho<=> 4x2 + 12y2 + 12xy - 32x - 64y + 92 =0
<=> (4x2 + 9y2 +12xy - 32x -48y +64) + ( 3y2 -16y +28) =0
<=> (2x+3y-8)2 + (3y2 -16y +28) =0
<=> 3(2x+3y-8)2 + (9y2 -48y +84) =0
<=> 3(2x+3y-8)2 +(3y-8)2 + 20=0 (pt vô nghiệm)
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác vuông ta có :
\(AH=\sqrt{\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\dfrac{3^2.4^2}{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)
Mà :
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow3.4=\dfrac{12}{5}.BC\) \(\)
\(\Rightarrow BC=5cm\)
Tiếp theo :
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Leftrightarrow HC=AC^2:BC\)
\(\Leftrightarrow HC=9:5=\dfrac{9}{5}cm\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{12}{5}cm\\BC=5cm\\HC=\dfrac{9}{5}cm\end{matrix}\right.\)