Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
1. Ta có : ÐBEH = 900 ( nội tiếp chắn nửc đường tròn )
=> ÐAEH = 900 (vì là hai góc kề bù). (1)
ÐCFH = 900 ( nội tiếp chắn nửc đường tròn )
=> ÐAFH = 900 (vì là hai góc kề bù).(2)
ÐEAF = 900 ( Vì tam giác ABC vuông tại A) (3)
Từ (1), (2), (3) => tứ giác AFHE là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông)
a, ta có : góc CFH=90°; góc HEB=90°(góc nội tiếp chắn 1/2đtròn)
xét tứ giác AEHF có góc A=gócE=góc F=90°
suy ra AEHF là hcn.
b, vì AEHF là hcn suy ra AEHF nội tiếp suy ra góc AFE=AHE( góc nội tiếp chắn cung AE) (1)
ta lại có: góc AHE=ABH(cùng bù với BAH) (2)
từ 1 và 2 suy ra góc AFE=ABH
mà góc CFE+AFE=180°
suy ra góc CFE+ABH=180°
suy ra BEFC nội tiếp
c, gọi I và K lần lượt là tâm đtròn đường kính HB và HC
gọi O là giao điểm AH và EF
vì AEHF là hcn suy ra OF=OH suy ra tam giác FOH cân tại O
suy ra góc OFH=OHF
vì CFH vuông tại F suy ra KC=KF=KH
suy ra tam giác HKF cân tại K
suy ra góc KFH=KHF
mà góc KHF+FHA=90°
suy ra góc KFH+HFO=90°
suy ra EF là tiếp tuyến của đtròn tâm K
tương tự EF là tiếp tuyến đường tròn tâm I
vậy EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC
Lap mình hỏng rồi nên mình chụp lên, bạn chịu khó nhìn nha!!!
Chúc bạn học thật tốt!:))
Bài 1: AM là đường phân giác trong của tg ABC
H M A B C
Giải: Kẻ AH _l_ BC
Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại A có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\) (cm)
Theo t/c của đường p/g trong tam giác có:
\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM+MC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
=> \(BM=\dfrac{5}{7}\cdot AB=\dfrac{5}{7}\cdot6=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\sin\left(\widehat{B}\right)=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}\Rightarrow\widehat{B}=53^o7'48,37"\)
=> \(S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\cdot BM\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{B}\right)\approx10,28571434\left(cm^2\right)\)
Có: Góc ABM = 90o : 2 = 45o
Lại có: \(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AM\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)=S_{ABM}\)
=> \(AM=S_{ABM}:\left(\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot\sin\left(\widehat{BAM}\right)\right)=4,848732241\)
Vậy..............
chắc lúc gửi câu hỏi click chuột nhiều lần nên mới vậy thôi bạn, chứ làm j có ai rảnh mà post lắm thế '-'
Câu 1:
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường phân giác
nên \(AM=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\left(\dfrac{A}{2}\right)}{AB+AC}=\dfrac{2\cdot6\cdot8\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{6+8}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
đây nha