VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
0
TQ
0
NK
1
TD
4
23 tháng 2 2015
tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7
suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7
Lời giải:
$A=1+2+3+....+n-7=\frac{n(n+1)}{2}-7=\frac{n^2+n-14}{2}$
Để chứng minh $A\not\vdots 10$, ta chỉ ra $A\not\vdots 5$
Nếu $n\vdots 5$ thì hiển nhiên $n^2+n-14\not\vdots 5$
$\Rightarrow A\not\vdots 5$
Nếu $n=5k+1(k\in\mathbb{N})$ thì:
$n^2+n-14=(5k+1)^2+5k+1-14=25k^2+15k-12\not\vdots 5$
$\Rightarrow A\not\vdots 5$
Nếu $n=5k+2(k\in\mathbb{N})$ thì:
$n^2+n-14=(5k+2)^2+5k+2-14=25k^2+25k-8\not\vdots 5$
$\Rightarrow A\not\vdots 5$
Nếu $n=5k+3(k\in\mathbb{N})$ thì:
$n^2+n-14=(5k+3)^2+5k+3-14=25k^2+35k-2\not\vdots 5$
$\Rightarrow A\not\vdots 5$
Nếu $n=5k+4(k\in\mathbb{N})$ thì:
$n^2+n-14=(5k+4)^2+5k+4-14=25k^2+45k+6\not\vdots 5$
$\Rightarrow A\not\vdots 5$
Vậy $A\not\vdots 5$ nên $A\not\vdots 10$
TC
1
10 tháng 7 2015
Ta có:
\(\left(1+2+3...+n\right)-7=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}-7\)
Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là 0;2;6 . Khi chia cho 2 thì nó sẽ ko bao giò ra kết quả có tận cùng là 7 nên [(1+2+3+...+n) -7] không chia hết cho 10 bởi ko có tận cùng là 0. (đoán
Ta có công thức :\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
Giả sử [(1+2+3+.......+n)-7] chia hết cho 10
=>[(1+2+3+.......+n)-7=]\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}-7\)chia hết cho 10
=>\(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)có tận cùng là 7
Nhưng \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)không thể có tận cùng là 7 nên giả thiết là sai và [(1+2+3+.....+n)-7]
khong chia hết cho 10 với mọi n
Nếu bạn muốn hãy hỏi thầy trên lời giải hay (đăng ký hoặc đăng nhập trước nhé)