LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
3
22 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN (16n+5;6n+2)
Ta có: 16n+5 - 6n+2 chia hết cho d
Suy ra: 3.(16n+5) - 8.(6n+2) chia hết cho d
48n+15 - 48n+16 chia hết cho d
-1 chia hết cho d
Thì d = 1
Vậy \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là một phân số tối giản!
NS
0
NX
1
20 tháng 3 2015
gọi ƯCLN(16n+5,6n+2)=d
có 16n+5 chia hết cho d=> 48n+15 chia hết cho d
có 6n+2 chia hết cho d => 48n+16 chia hết cho d
=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d=1=>16n+5 và 6n+2 nguyên tố cùng nhau=>\(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản
BL
0
NQ
1
19 tháng 2 2016
\(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản ta đi chúng minh (16n+5; 6n+2)=1
Đặt: (16n+5; 6n+2)=d
=> 16n+5 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 8.(6n+2) - 3.(16n+5) chia hết cho d=> 48n+16 - 48n-15=1
1 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(1) ={-1;1}
Vậy: d=1 => \(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản
\(\frac{14n+3}{21n+4}\) làm tương tự như trên
H
3
25 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (16n+5; 6n+2) ( d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*
=> d=1
=> ƯCLN (16n+5; 6n+2)=1
=> đpcm
25 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(16n + 5; 6n + 2)
=> \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 48n + 16 ) - ( 48n + 15 ) chia hết cho d
=> 48n + 16 - 48 - 15 chia hết cho d
=> ( 48n - 48n ) + ( 16 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(16n + 5 ; 6n + 2) = 1
=> \(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản ( đpcm )
OT
6
TN
22 tháng 5 2016
gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)
ta có:
[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d
=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d
=>2 chia hết d
=>d={1;-1;2;-2}
Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản
=>d=1 hoặc -1
=>phân số trên tối giản
22 tháng 5 2016
gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)
ta có:
[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d
=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d
=>2 chia hết d
=>d={1;-1;2;-2}
Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản
=>d=1 hoặc -1
=>phân số trên tối giản
TP
1
7 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+11⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\left(2n+5⋮̸2\right)\)
DB
1
18 tháng 4 2015
Gọi d là ƯCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
=>3(16n+5) chia hết cho d và 2(24n+7) chia hết cho d
=>48n+15 chia hết cho d và 48n+14 chia hết cho d
=>(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1;ƯCLN(16n+5;24n+7)=1
Vì ƯCLN(16n+5;24n+7)=1 nên 16n+5/24n+7 tối giản
Gọi d là ước chung của 16n+5 và 6n+2
=>(6n+2)-(16n+5) chia hết cho d
=>8(6n+2)-3(16n-5) chia hết cho d
=>48n+16-48n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d =-1 hoặc d=1
=>16n+5 và 6n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số đó là phân số tối giản