H
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
3
22 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN (16n+5;6n+2)
Ta có: 16n+5 - 6n+2 chia hết cho d
Suy ra: 3.(16n+5) - 8.(6n+2) chia hết cho d
48n+15 - 48n+16 chia hết cho d
-1 chia hết cho d
Thì d = 1
Vậy \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là một phân số tối giản!
NS
0
LT
1
4 tháng 2 2015
Gọi d là ước chung của 16n+5 và 6n+2
=>(6n+2)-(16n+5) chia hết cho d
=>8(6n+2)-3(16n-5) chia hết cho d
=>48n+16-48n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d =-1 hoặc d=1
=>16n+5 và 6n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số đó là phân số tối giản
NQ
1
19 tháng 2 2016
\(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản ta đi chúng minh (16n+5; 6n+2)=1
Đặt: (16n+5; 6n+2)=d
=> 16n+5 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 8.(6n+2) - 3.(16n+5) chia hết cho d=> 48n+16 - 48n-15=1
1 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(1) ={-1;1}
Vậy: d=1 => \(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản
\(\frac{14n+3}{21n+4}\) làm tương tự như trên
NX
1
20 tháng 3 2015
gọi ƯCLN(16n+5,6n+2)=d
có 16n+5 chia hết cho d=> 48n+15 chia hết cho d
có 6n+2 chia hết cho d => 48n+16 chia hết cho d
=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d=1=>16n+5 và 6n+2 nguyên tố cùng nhau=>\(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản
BL
0
29 tháng 2 2016
a,Gọi d=(14n+3;21n+5)
=>14n+3 (2) và 21n+5 chia hết cho d
=>70n+15 và 63n+15 chi hết cho d => 7n chia hết cho d => 14n chia hết cho d (1)
Từ (1) và (2) => 3 chia hết cho d => d= 3 hoặc 1
+, Nếu d=3 => 21n+5 chia hết cho 3 => 5 chia hết cho 3 (vô lý) => d=1 =>đpcm
b, Gọi d=(16n+5;24n+7)
=> 16n+5 (4) và 24n+7 chia hết cho d
=>8n+2 chia hết cho d =>16n+4 chia hết cho d (3)
Từ (3) và (4) => d=1
14 tháng 3 2017
a) Gọi d là ƯC(6n + 5 , 16n + 13 )
=> 6n+5 chia hết cho d
16n+13 chia hết cho d
=> 8(6n+5) chia hết cho d
3(16n+13) chia hết cho d
=> 48n+40 chia hết cho d
48n+39 chia hết cho d
=> (48n+40)-(48n+39) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc \(\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\dfrac{6n+5}{16n+13}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯC(2n+1,4n+6)
=> 2n+1 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+ 6 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
=> (4n+6)-(4n+2) chia hết cho d hay 4 chia hết cho d.
=> d thuộc \(\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Vì 2n+1 là số lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2;-2;4;-4. Suy ra d thuộc\(\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\dfrac{2n+1}{4n+6}\) là phân số tối giản.
c) Gọi d là ƯC(8n+3,18n+7)
=> 8n + 3 chia hết cho d
18n + 7 chia hết cho d
=> 9(8n+3) chia hết cho d
4(18n+7) chia hết cho d
=> 72n + 27 chia hết cho d
72n + 28 chia hết cho d
=> (72n+28)-(72n+27) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d.
=> d thuộc \(\left\{1;-1\right\}\).
Vậy \(\dfrac{8n+3}{18n+7}\) là phân số tối giản.
14 tháng 3 2017
a.\(\dfrac{6n+5}{16n+13}\)
Gọi ƯCLN(6n+5;16n+13)là d(d\(_{\in Z}\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\16n+13⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8(6n+5)⋮d\\3\left(16n+13\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow48n+40-48n+39⋮d\)
=\(1⋮d\)
Vậy \(d\in\left\{-1;1\right\}\).\(\Leftrightarrow\)Phân số\(\dfrac{6n+5}{16n+13}\)là phân số tối giản.
b.\(\dfrac{2n+1}{4n+6}\)
Gọi ƯCLN(2n+1;4n+6)là d\(\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+1\right)\\4n+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4n+2-4n+6\)\(⋮d\)
\(=-4⋮d\)
Vậy \(d\in\left\{-1;-4;1;4\right\}\)
Mà 2n+1\(⋮̸\)-4;4.
\(\Rightarrow\)\(d\in\left\{-1;1\right\}\).
Vậy phân số\(\dfrac{2n+1}{4n+6}\)là phân số tối giản.
c.\(\dfrac{8n+3}{18n+7}\)
Gọi ƯCLN(8n+3;18n+7)là d(\(d\in Z\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\18n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\left(8n+3\right)⋮d\\4\left(18n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow72n+27-72n+28⋮d\)
\(=-1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\).Vậy phân số \(\dfrac{8n+3}{18n+7}\)là phân số tối giản.
CHÚC BẠN Phạm Ngọc Anh HỌC TỐT NHA
.
JJ
5
2 tháng 8 2018
Đặt d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+5
Ta có \(2n+1⋮d\Rightarrow3.\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3\)
Mặt khác \(6n+5⋮d\)
Do đó \(6n+5-6n-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
Mặt khác 6n+5 là số lẻ nên d = 1
Khi đó 6n + 5 và 2n +1 là hai số nguyên tố cùng nhau hay phân số A tối giản
Gọi d là ƯCLN (16n+5; 6n+2) ( d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*
=> d=1
=> ƯCLN (16n+5; 6n+2)=1
=> đpcm
Gọi d là ƯC(16n + 5; 6n + 2)
=> \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 48n + 16 ) - ( 48n + 15 ) chia hết cho d
=> 48n + 16 - 48 - 15 chia hết cho d
=> ( 48n - 48n ) + ( 16 - 15 ) chia hết cho d
=> 0 + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(16n + 5 ; 6n + 2) = 1
=> \(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản ( đpcm )