OT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
22 tháng 5 2016
Gọi d=ƯCLN(6n+12;3n+5).
Ta có:6n+12 chia hết cho d. suy ra: 3n+6 chia hết cho d.
3n+5 chia hết cho d.
suy ra: (3n+6)-(3n+5) chia hết cho d.
suy ra: 1 chia hết cho d.
suy ra: d=1.
Vậy \(\frac{6n+12}{3n+5}\) là PS tối giản.
CP
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
Gọi \(d=ƯC\left(6n+7;3n+2\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6n+7-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=3\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}6n+7=3\left(2n+2\right)+1⋮̸3\\3n+2⋮̸3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow d\ne3\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow6n+7\) và \(3n+2\) nguyên tố cùng nhau
Hay \(\dfrac{6n+7}{3n+2}\) tối giản với mọi n tự nhiên
TD
30 tháng 3 2023
Gọi d là ƯC(6n+7;3n+2) với d≠0;d ≥1(d∈N)
⇒ 6n+7 ⋮ d
3n+2 ⋮ d
⇒6n+7 - 2(3n+2)⋮ d
⇒3⋮d
d∈(1;3)
Vậy 6n+7/3n+2 là phân số tối giản vì là nguyên tố cùng nha
HL
1
MH
12 tháng 3 2023
Gọi \(d=\left(3n-2,4n-3\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(12n-8-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
=> phân số \(\dfrac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2023
Gọi \(d=ƯC\left(3n+2;6n+5\right)\) với \(d\ge1;d\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6n+5-2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và \(6n+5\) nguyên tố cùng nhau
Hay P tối giản
KL
1
8 tháng 7 2023
Gọi d=ƯCLN(7n+1;6n+1)
=>42n+6-42n-7 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
HT
22 tháng 2 2018
a, \(\frac{3n-2}{4n-3}\)
Gọi ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) là d .
\(\Rightarrow\) 3n - 2 ⋮ d
4n - 3 ⋮ d
\(\Rightarrow\) 4n - 3 + 3n - 2 ⋮ d
\(\Rightarrow\)( 12n - 9 )+ ( 12n - 8 ) ⋮ d
\(\Rightarrow\) ( 12n - 12n ) + ( 9 - 8 ) ⋮ d
\(\Rightarrow\) 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\) d = 1 .
\(\Rightarrow\) 4n - 3 và 3n - 2 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Vậy \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản .
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}\)
Gọi ƯCLN ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) là d .
\(\Rightarrow\) 4n + 1 ⋮ d
6n + 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\) 4n + 1 - 6n + 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\) ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2 ) ⋮ d.
.\(\Rightarrow\) ( 12n - 12n ) + ( 3 - 2 ) ⋮ d
\(\Rightarrow\) 1 ⋮ d
\(\Rightarrow\) d = 1
\(\Rightarrow\) 4n + 1 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Vậy \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản .
:)
Chúc bạn học tốt !
22 tháng 2 2018
a) Để phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản
=> ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) = 1
Gọi ƯCLN ( 3n - 2 ; 4n - 3 ) = d
=> 3n - 2 \(⋮\)d và 4n - 3 \(⋮\)d ( 1 )
Từ ( 1 )
=> 4 . ( 3n - 2 ) \(⋮\)d và 3 . ( 4n - 3 ) \(⋮\)d
=> 12n - 8 \(⋮\)d và 12n - 9 \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 2 )
=> ( 12n - 9 ) - ( 12n - 8 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư ( 1 )
=> d = 1
=> Phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản với mọi n \(\in\)\(ℕ^∗\)
H
14 tháng 4 2019
Bạn chọn vào câu tương tự của bạn trên OLM sẽ có bài tham khảo nha
=))) Mong bạn hiểu
Mik chưa bt làm nên cho bn coi bài của ngta =))
XO
14 tháng 4 2019
a) Gọi (3n-2,4n-3) = d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
=>\(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>\(d=1\)=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là phân số tối giản
b) Gọi (4n+1,6n+1) = d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
=> \(\frac{4n+1}{6n+1}\)là phân số tối giản
12 tháng 2 2018
a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)
=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1
=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản
b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)
12 tháng 2 2018
a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.
gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)
ta có:
[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d
=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d
=>2 chia hết d
=>d={1;-1;2;-2}
Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản
=>d=1 hoặc -1
=>phân số trên tối giản
gọi d là UCLN(6n+12;3n+5)
ta có:
[6n+12]-[2(3n+5)] chia hết d
=>[6n+12]-[6n+10] chia hết d
=>2 chia hết d
=>d={1;-1;2;-2}
Mà d=2 hoặc -2 thì phân số trên ko tối giản
=>d=1 hoặc -1
=>phân số trên tối giản