K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 12 2016

\(999991^{2015}-111119^{2014}=999991^{2015}-\left(111119^2\right)^{1007}=\left(...1\right)-\left(...1\right)^{1007}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)⋮5\)

8 tháng 12 2016

nhanh lên các bạn mk xin đó

19 tháng 5 2018

Ta có : 

Số lẻ chia 8 dư : 1,3,5,7

Chia 2 nhóm 

+ Nhóm 1 :Chia 8 dư 1,7

+Nhóm 2 :Chia 8 dư 3,5 

3 số lẻ chia 8 có 3 số dư

3 số dư \(\in\)2 nhóm :theo nguyên lí direclê sẽ có một nhóm chứa ít nhất 2 số dư 

TH1 : 2 số dư khác nhau

=> Tổng 2 số chia hết cho 8 

TH2 : 2 số dư giống nhau 

=> Hiệu 2 số chia hết cho 8

Kb vs mk k?Chúc bạn học tốt

Tữ hỏi tự trả lời , ăn gian quá .

26 tháng 10 2016

xong r còn j nữa

tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 6

16 tháng 10 2017

Gọi n;n+1;n+2;n+3;n+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp

\(.\)Nếu n \(⋮\)5 \(\Rightarrow\)đpcm

\(.\)Nếu n không chia hết cho 5 => n = 5k + 1 hoặc n = 5k +  2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4

- Với n = 5k + 1   => n + 4 = 5k + 5 \(⋮\)5

- Với n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 \(⋮\)5

- Với n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5  \(⋮\)5

- Với n = 5k + 4 => n + 1 = 5k + 5 \(⋮\)5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số luôn chia hết cho 5

16 tháng 10 2017

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a+2, a+3,a+4

Ta có:

a+a+1+a+2+a+3+a+4

= ( a+a+a+a+a) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )

= 5.a+10

= 5. ( a + 2 ) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

4 tháng 2 2018

Ta có: a/b+b/a

   = a^2+b^2

Vì a,b thuộc N+ => a>=1; b>=1

=>a^2>=1 , b^2>=1

=> a^2+b^2 >=2

Vậy a^2 +b^2 >=2

13 tháng 10 2016

Đặt A=2+22+...+2100

A=(2+22)+...+(299+2100)

A=2.(1+2)+...+299.(1+2)

A=2.3+...+299.3

A=3.(2+...+299

=> A chia hết cho 3

13 tháng 10 2016

2+ 22 + 23 + ... + 2100

= ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 299 + 2100 )

= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 299 . ( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 299 . 3

= 3 . ( 2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 3

25 tháng 10 2015

8 - 3n = 11 - (3n + 3 ) = 11 - 3(n+1)

Mà 3(n+1) chia hết n+1

=> 11 chia hết n+1

Với n+1 = -11 => n = -12

Với n+1 = -1 => n = -2

Với n+1 = 1 => n = 0

Với n+1 = 11 => n = 10

Vậy n thuộc {-12 ; -2 ; 0 ; 10}

2 tháng 6 2018

a, ta có: abcdeg = ab x 10000+ cd x 100 + eg= ab x 9999 x ab + cd x 99 x cd + eg = ab x 9999 + cd x 99 + ( ab+cd+eg)

vì 9999 chia hết cho 11 => ab x 9999 chia hết cho 11

vì 99 chia hết cho 11 => cd x 99 chia hết cho 11

mà ab+cd+eg chia hết cho 11 => ab x 9999 x ab+ cd x 99 x cd +eg chia hết cho 11

=> abcdeg chi hết cho 11 ( đpcm )

b,ta có: 1000 chia hết cho 8 => 10 chia hết cho 8

=> 1025 x 103 chi hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=> 1028+8 chia hết cho 8                            (1)

Lại có: 1028+8= 10......08  ( 27 chữ số 0 )

=> 1028+8 chia hết cho 9                             (2)

Vì ƯCLN(8;9)=1                                             (3)

Từ (1), (2) và (3)=>1028+8 chia hết cho 72

                                     ~~~Chúc bạn học tốt~~~

26 tháng 1 2018

Giả sử a=7; b=1 => 2a-3b=2.7-3.1=11 chia hết cho 11

=> 3a-b=3.7-1=20 không chia hết cho 11 => đề bài sai nếu 2a-3b chia hết cho 11 thì 3a+b chia hết cho 11 mới đúng

+ 2a-3b chia hết cho 11 => 4(2a-3b) chia hết cho 11 => 4(2a-3b)=8a-12b=11a-11b-3a-b=11(a-b)-(3a+b) chia hết cho 11

Mà 11(a-b) chia hết cho 11 => 3a+b chia hết cho 11

+ 3a+b chia hết cho 11 mà a chia hết cho 11 => 3a chia hết cho 11 => b chia hết cho 11