K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
NT
0
22 tháng 11 2016
a/ Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b
Vì đường thẳng đi qua A,B nên ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}0=2a+b\\-2=b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}}\)
Vậy phương trình đường thẳng AB là:
\(y=x-2\)
b/ Ta chứng minh C thuộc đường AB
Ta thế tọa độ điểm C vào đường thẳng AB thì được
\(1=3-2\)(đúng)
Vậy C thuộc đường thẳng AB hay A,B,C thẳng hàng
VT
1
29 tháng 3 2016
AB2=(2-1)2+(0+1)2=2 =>AB=can(2)
BC2=(2+5)2+(0+7)2=98 =>BC=7*can(2)
AC2=(1+5)2+(-1+7)2=72 =>AC=6*can(2)
ta thay AB+AC=BC suy ra A nam giua B va C ;A,B,C thang hang
LT
0
HP
1
28 tháng 2 2018
gọi (d) y=ax+b đi qua 2 điểm A B
tìm được phương trình d
thay c vào t m
=> 2 điêm thẳng hàng
sr k rảnh lắm
DQ
1
MS
1 tháng 8 2018
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x=a+b\\y=c+d\end{matrix}\right.\)
Thế vào đề ta được
\(xy+4\ge2\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-2x+4-2y\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x-2\right)\ge0\)
Chứng minh \(\left(y-2\right)\left(x-2\right)\ge0\)
Ta có : (Đây là phần mình chứng minh nha, có gì sai mong bạn chỉ bảo ) 
\(\left\{{}\begin{matrix}x=a+b\\y=c+d\end{matrix}\right.\)
Áp dụng bđt Cosi ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=a+b\ge2\sqrt{ab}\\y=c+d\ge2\sqrt{cd}\end{matrix}\right.\)
Mà ab=cd=1
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}x=a+b\ge2\\y=c+d\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\y-2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\ge0\)
=> ĐPCM 
TN
1
NH
choa,b,c >0.CMR:\(\dfrac{11a^3-b^3}{4a^2+ab}+\dfrac{11b^3-c^3}{4b^2+bc}+\dfrac{11c^3-a^3}{4c^2+ac}\)
4
HN
15 tháng 4 2017
Đã thấy. Sửa đề: \(\sum\dfrac{11a^3-b^3}{4a^2+ab}\le2\left(a+b+c\right)\)
\(\sum\dfrac{11a^3-b^3}{4a^2+ab}=\sum\dfrac{12a^3-\left(a^3+b^3\right)}{4a^2+ab}=\sum\dfrac{12a^3-\left(a+b\right)\left(\left(a-b\right)^2+ab\right)}{4a^2+ab}\)
\(\le\sum\dfrac{12a^3-ab\left(a+b\right)}{4a^2+ab}=\sum\dfrac{a\left(3a-b\right)\left(4a+b\right)}{a\left(4a+b\right)}\)
\(=\sum\left(3a-b\right)=2\left(a+b+c\right)\)
15 tháng 4 2017
Đề bài: Cho \(a,b,c>0\). CMR \( \frac{11b^3-a^3}{ab+4b^2} + \frac{11c^3-b^3}{bc+4c^2} + \frac{11a^3-c^3}{ac+4a^2} \leq 2(a+b+c)\)
Bài giải
Ta chứng minh bổ đề \(\dfrac{11b^3-a^3}{4b^2+ab}\le3b-a\)
Thật vậy \(11b^3-a^3\le\left(ab+4b^2\right)\left(3b-a\right)\Leftrightarrow11b^3-a^3\le-a^2b-ab^2+12b^3\)
\(\Leftrightarrow a^3-a^2b-ab^2+b^3\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) (đúng)
Tương tự cho2 BĐT còn lại ta cũng có:
\(\dfrac{11c^3-b^3}{4c^2+bc}\le3c-b;\dfrac{11a^3-c^3}{4a^2+ac}\le3a-c\)
Cộng theo vế 3 BĐT trên ta có:
\(VT\le\left(3b-a\right)+\left(3c-b\right)+\left(3a-c\right)=2\left(a+b+c\right)=VP\)
Kẻ CH⊥Ox
Ta có OB=\(\left|-2\right|=2\)
OA=\(\left|2\right|=2\)
\(OH=\left|3\right|=3\)
CH=\(\left|1\right|=1\)
Xét △OAB vuông tại O có
OA=OB=2
Suy ra △OAB vuông cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{OAB}=45^0\)(1)
Ta có OH=AH+OA\(\Leftrightarrow AH=AH-OA=3-2=1\)
Xét △CHA vuông tại H có
AH=CH=1
Suy ra △CHA vuông cân tại H
\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAH}=45^0\)(2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{CAH}=45^0\)(3)
Mà O,A,H thẳng hàng(4)
Từ (3),(4)\(\Rightarrow\widehat{OAB}\) và \(\widehat{CAH}\) là hai góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\)A,B,C thẳng hàng
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;1\right)\)
Vì -2/1=-2/1
nên A,B,C thẳng hàng