K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2017

Vì EG//DC=> AE/AD=AG/AC(Ta-lét)

Vì GH//BC=> AG/AC=AH/AB(Ta-lét)

=> AE/AD=AH/AB=> HE//BD (Ta-lét đào)
Phần b của bạn hình như sai đề

9 tháng 4 2017

mk ms sửa đề lại, bn giải hộ mk

23 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ADC: EG // DC (gt).

=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AB}\) (Định lý Talet). (1)

Xét tam giác ACB: HG // CB (gt).

=> \(\dfrac{AG}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\) (Định lý Talet). (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(=\dfrac{AG}{AC}\right).\)

Xét tam giác ADB: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AB}\left(cmt\right).\)

=> HE // BD (Định lý Talet đảo).

23 tháng 1 2022

có câu b không cậu mình cần câu b á

 

9 tháng 4 2017

AE*BH=AH*DE chứ

21 tháng 9 2023

A B C D E G F H

Xét tg ABC có

EF//AC  (gt) (1)

EA=EB (gt) 

=> FB=FC (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

EA=EB (gt); FB=FC (cmt) => EF là đường trung bình của tg ABC

\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AC\) (2)

Xét tg BCD chứng minh tương tự ta cũng có GC=GD

Xét tg ADC có

GF//AC (gt) (3)

GC=GD (cmt)

=> HA=HD (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

GC=GD (cmt); HA=HD (cmt) => GH là đường trung bình của tg ADC

\(\Rightarrow GH=\dfrac{1}{2}AC\) (4)

Từ (1) và (3) => EF//GH (cùng // với AC)

Từ (2) và (4) \(\Rightarrow EF=GH=\dfrac{1}{2}AC\)

=> EFGH là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

b/

Gọi O là giao của AC và BD

Ta có

FG//BD (gt); GH//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{HGF}=\widehat{DOC}\) (Góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Để EFGH là Hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HGF}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HGF}=\widehat{DOC}=90^o\Rightarrow AC\perp BD\)

Để EFGH là hình chữ nhật => ABCD phải có 2 đường chéo vuông góc với nhau

 

30 tháng 10 2023

a:

AB\(\perp\)AC

AB//CD

Do đó: CA\(\perp\)CD

Xét ΔABI vuông tại A và ΔCDI vuông tại C có

IA=IC

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)

Do đó:ΔABI=ΔCDI

=>AB=CD và IB=ID

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

b: HK\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: HK//AC

Xét tứ giác AHKI có

AH//KI

AI//HK

Do đó: AHKI là hình bình hành

mà \(\widehat{IAH}=90^0\)

nên AHKI là hình chữ nhật

=>AK=HI