Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto CA+BCAB+ACAB+CB

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

dang gia khang

18 tháng 7 2016

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài các vecto CA+BC

AB+AC

AB+CB

#Toán lớp 10

Linh Huỳnh Hạ

19 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Thị Anh Thư

5 tháng 11 2021

GIÚP MÌNH VỚI ẠA

Câu 1 : Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 5cm

a) tính độ dài vecto AB trừ cho vecto BC

b) Tính độ dài vecto AB cộng cho vecto AC

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot CM=5\sqrt{3}\)

b: \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=5\sqrt{3}\)

Đúng(0)

Ngân Nguyễn

15 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, M là trung điểm của BC tính độ dài vecto AM

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 9 2021

\(\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(1)

Hà Phương Nhi

3 tháng 12 2023

cho tam giác đều ABC cạnh a. M là trung điểm AC. Tính độ dài vecto BA+ vecto BM

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2023

ΔABC đều có BM là đường trung tuyến

nên BM là phân giác của góc ABC và BM\(\perp\)AC

BM là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=30^0\)

M là trung điểm của AC

=>\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a}{2}\)

ΔAMB vuông tại M

=>\(AM^2+BM^2=AB^2\)

=>\(BM^2=AB^2-AM^2=a^2-\left(0,5a\right)^2=0,75a^2\)

=>\(BM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Gọi K là trung điểm của AM

=>\(KA=KM=\dfrac{AM}{2}=0,25a\)

ΔBMK vuông tại M

=>\(BM^2+MK^2=BK^2\)

=>\(BK^2=\left(0,25a\right)^2+\left(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{13}{16}a^2\)

=>\(BK=\dfrac{a\sqrt{13}}{4}\)

Xét ΔBAM có BK là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}=2\cdot\overrightarrow{BK}\)

=>\(\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}\right|=2\cdot BK=2\cdot\dfrac{a\sqrt{13}}{4}=\dfrac{a\sqrt{13}}{2}\)

Đúng(1)

Gia 2k6 Hân Phạm

9 tháng 10 2021

cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a ,H là trung điểm của BC.Vecto CH + vecto CH có độ dài là:

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2021

\(\left|\overrightarrow{CH}+\overrightarrow{CH}\right|=a\)

Đúng(0)

Nguyễn Minh Quân

17 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a có đường cao AH. Tính độ dài vecto AH

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 9 2023

ΔABC đều có AH là đường cao

nên \(AH=\dfrac{AB\cdot\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2a\cdot\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

=>\(\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=a\sqrt{3}\)

Đúng(0)

HT.Phong (9A5)

CTVHS

17 tháng 9 2023

Xét tam giác ABC đều có đường cao AH ta có:

\(\Rightarrow BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{2a}{2}=a\)

Mà: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{\left(2a\right)^2-a^2}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AH}\right|=AH=a\sqrt{3}\)

Đúng(1)

Egoo

16 tháng 1 2021

1, Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, biết rằng vecto AG= x vecto AB + y vecto AC (x;y ∈ R). tính T=x+y.

2, cho tam giác ABC đều cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính |vecto CA - vecto HC|.

3, Cho tập hợp A= x ∈ R; x=3k, k ∈ Z, 10<x<100. Tổng các phần tử của tập hợp A bằng bao nhiêu?

#Toán lớp 10

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 1 2021

Gọi M là trung điểm BC thì theo tính chất trọng tâm: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\Rightarrow x+y=\dfrac{2}{3}\)

\(CH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)

\(T=\left|\text{ }\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|\)

\(\Rightarrow T^2=CA^2+CH^2+2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CH}=a^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2+2.a.\dfrac{a}{2}.cos60^0=\dfrac{7a^2}{4}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)

\(10< x< 100\Rightarrow10< 3k< 100\)

\(\Rightarrow\dfrac{10}{3}< k< \dfrac{100}{3}\Rightarrow4\le k\le33\)

\(\Rightarrow\sum x=3\left(4+5+...+33\right)=1665\)

Đúng(1)

Egoo

17 tháng 1 2021

Em cảm ơn nhá

Đúng(0)

phopho

4 tháng 12 2021

Cho tam giác đều abc có cạnh ab=4cm, gọi M là trung điểm cạnh bc .tính độ dài vecto bm-ba.

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

\(=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)

Đúng(0)

Mạc Hy

30 tháng 9 2021

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính vecto |AB +2AC|

#Toán lớp 10

Minhmetmoi

30 tháng 9 2021

Ta có:

\(\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{\left(\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\right)^2}=\sqrt{\left(\overrightarrow{AB}\right)^2+4\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}+4\overrightarrow{(AC})^2}\)

Với:

\(\left(\overrightarrow{AB}\right)^2=AB^2=a^2,\left(\overrightarrow{AC}\right)^2=a^2\)

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=a.a.cos60^0=\dfrac{a^2}{2}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{a^2+4.\dfrac{a^2}{2}+a^2}=2a\)

Đúng(2)

22.Trương Ng. Ngân Phụng

8 tháng 2 2023

Câu 6: Cho tàm giác ABC có A(1; - 1) ;B(2; 0) ;C(3; 5) a) Tìm tọa độ các vecto AB ,AC ,BC b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Từ đó tính chu vi tam giác. c) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh và tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hnh bình hành e) Tọa độ chân đường cao xuất phát từ A của tam giác. Đ) Tính góc A?

#Toán lớp 10

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 2 2023

a: vecto AB=(1;1)

vecto AC=(2;6)

vecto BC=(1;5)

b: \(AB=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)

\(BC=\sqrt{1^2+5^2}=\sqrt{26}\)

=>\(C=\sqrt{2}+2\sqrt{10}+\sqrt{26}\)

c: Tọa độ trung điểm của AB là:

x=(1+2)/2=1,5 và y=(-1+0)/2=-0,5

Tọa độ trung điểm của AC là;

x=(1+3)/2=2 và y=(-1+5)/2=4/2=2

Tọa độ trung điểm của BC là:

x=(2+3)/2=2,5 và y=(0+5)/2=2,5

d: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>3-x=1 và 5-y=1

=>x=2 và y=4

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP