Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABN cân tại B nên đường cao cũng chính là đường trung tuyến nên AH =HN
Ta có : hai tam giác ABH và NBH có BH là cạnh chung ,NB=BA ,AH=HN nên hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh cạnh cạnh
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)
hay AH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20(cm)
c) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHB vuông tại H có
BH chung
HA=HM
Do đó: ΔAHB=ΔMHB
Suy ra: AB=MB
hay MB=15(cm)
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và góc BAD=góc CAE
góc AEB>góc C
=>góc AEB>góc ABE
=>AB>AE
Lấy M sao cho D là trung điểm của AM
Xét tứ giác ABME có
D là trung điểm chung của AM và BE
=>ABME là hbh
=>AB=ME>AE và góc BAD=góc AME
=>góc DAE>góc DME
=>góc DAE>góc BAD
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: góc ABH+góc EBC=góc ABC
góc ACK+góc ECB=góc ACB
mà góc ABH=góc ACK;góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
c: AB=AC
EB=EC
=>AE là trung trực của BC
=>AE vuông góc với BC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
\(BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=6\left(cm\right)\)
vì ABC cân tại A => AB=AC,B=C
mà AB=10cm=>AC=10cm
AB^2=AM^2+BM^2
10^2=8^2+BM^2
100=64+BM^2
BM^2=100-64
BM^2=36
=>BM=6 cm
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Xét ΔABC có
AB là cạnh đối diện của \(\widehat{B}\)
AC là cạnh đối diện của \(\widehat{C}\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(gt)
Do đó: AB=AC(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Vì AB = AC => \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
AB = AC
MB = MC
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
b) Vì \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) => \(\Delta ABC\) cân tại A
=> AB = AC
có 2 cách
Xét tam giác AHB vuông tại H có :
AB^2=BH^2+AH^2(pitago)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC^2=AH^2+HC^2(pitago)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2
mà AB^2=BH^2+AH^2 và AC^2=AH^2+HC^2 (cmt)
=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2
=>BC^2=2AH^2+BH^2+HC^2
cách 2
Ta có: BC^2=AB^2+AC^2(Đ/lý Pitago)
=>BC^2=BH^2+AH^2+AH^2+HC^2
=>BC^2=BH^2+2AH^2+HC^2