Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
AH=AH (canh chung)
BH=HD(gt)
goc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giac ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
-> tam giac ADB cân tại A
b)Xét tam giac ABH vuông tại H ta có
AB2= AH2+BH2 ( định lý pitago)
152=122+ BH2
BH2=152-122
BH2=81
BH=9
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có
AC2=AH2+HC2 ( định lý pitago)
AC2=122+162
AC2=400
AC=20
c) ta có BC= BH+HC=9+16=25
Xét tam giác ABC ta có
BC2=252=625
AB2+AC2=152+202=625
-> BC2=AB2+AC2 (=625)
-> tam giac ABC vuông tại A (định lý pitago đảo)
d)xét tam giác ABH và tam giác EDH ta có
BH=HD (gt)
AH=HE(gt)
góc BHA= góc DHE (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc BAH= góc DEH (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
-> ED vuông góc AC
A B C H M
a ) Ta có ΔABC cân tại A .
\(\Rightarrow\) AB = AC
Có AH là đường cao
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là trung tuyến
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC
Xét ΔAHB và ΔAHC có :
AB = AC
Góc AHB = Góc AHC = 90
BH = HC
\(\Rightarrow\) Δ AHB = Δ AHC ( c - g - c )
b ) Xét ΔAHB vuông tại H có .
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2=3}\)
c ) Xét ΔABM có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến .
\(\Rightarrow\) ΔABM cân tại B
d ) Ta có : BAM cân tại B
\(\Rightarrow\) Góc BAM = Góc BMA
Xét ΔBAC cân tại A có HA là trung tuyến
\(\Rightarrow\) AH đồng thời là tia phân giác của ΔABC .
\(\Rightarrow\) Góc BAH = Góc CAH
\(\Rightarrow\) Góc BMA = Góc HAC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của BM và AC .
\(\Rightarrow\) BM // AC
A B C H M
a) ( Cái này có khá nhiều cách chứng minh nhé . )
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có :
AB = AC ( tam giác ABC cân )
AH chung
=> Tam giác vuông AHB = tam giác vuông AHC ( ch-cgv )
b) => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
Mà BC = 8cm
=> HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4cm
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ( AHC cũng được ) ta có :
AB2 = AH2 + HB2
52 = AH2 + 42
=> \(AH=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=3cm\)
c) HM là tia đối của HA
=> ^AHB + ^BHM = 1800
=> 900 + ^BHM = 1800
=> ^BHM = ^AHB = 900 => Tam giác BHM vuông tại H
Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông BHM ta có :
HM = HA ( gt )
^BHM = ^AHB ( cmt )
HB chung
=> Tam giác AHB = tam giác BHM ( c.g.c )
=> BM = BA ( hai cạnh tương ứng )
Tam giác ABM có BM = BA ( cmt ) => Tam giác ABM cân tại B
d) Ta có : Tam giác AHB = Tam giác AHC ( theo ý a)
Tam giác AHB = Tam giác BHM ( theo ý c)
Theo tính chất bắc cầu => Tam giác AHC = tam giác BHM
=> ^HBM = ^ACH ( hai góc tương ứng )
mà hai góc ở vị trí so le trong
=> BM // AC ( đpcm )
( Hình có thể k đc đẹp lắm )
a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:
AH=MH(gt)
HB cạnh chung
=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC
=>t.giác AIC cân tại I
xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:
AC cạnh chung
\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{CAD}\)(t.giác AIC cân tại I)
=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)
c,dễ nên tự làm
a, xét 2 t.giác vuông ABH và MBH có:
AH=MH(gt)
HB cạnh chung
=> t.giác ABH=t.giác MBH(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
b, vì I là trung điểm của BC nên AI=1/2 BC<=> AI=IC
=>t.giác AIC cân tại I
xét 2 t.giác vuông ABC và CDA có:
AC cạnh chung
góc ACB = góc CAD (t.giác AIC cân tại I)
=>t.giác ABC=t.giác CDA(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> CD=AB(2 cạnh tương ứng)
c) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACB+\widehat{ABC=90}độ}\\HBM+HMB=90\end{cases}}\)(do tam giác ABC zuông tại a , do tam giác BHM zuông tại H
mà ABH=HBM do ( Tam giác AHB=tam giác HBM cmt)
=> ACB=HMB hay ACB =AMB
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9\cdot16=144\)
hay AH=12cm
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)
hay AC=20(cm)
c) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMHB vuông tại H có
BH chung
HA=HM
Do đó: ΔAHB=ΔMHB
Suy ra: AB=MB
hay MB=15(cm)
cảm ơn bạn nha