Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)
tan B=5/12
=>AC/AB=5/12
=>AC/30=5/12
=>AC=5/12*30=150/12=12,5cm
BC=căn 30^2+12,5^2=32,5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
*Áp dụng hệ thức : \(AC^2=HC.BC\Rightarrow AC^2=\left(\frac{4}{5}AC\right).30\)
\(\Leftrightarrow AC^2=24AC\Leftrightarrow AC\left(AC-24\right)=0\Leftrightarrow AC=24\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{900-576}=\sqrt{324}\Rightarrow AB=18\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi - ta - go)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{6}\) => \(AB=\frac{5}{6}AC\) => BC2 = \(\left(\frac{5}{6}AC\right)^2+AC^2=\frac{25}{36}AC^2+AC^2=\frac{61}{36}AC^2\)
=> BC = \(\frac{\sqrt{61}}{6}AC\)
Ta có: SABC = \(\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)(Vì ABC là t/giác vuông)
<=> \(\frac{5}{6}AC.AC=AH.\frac{\sqrt{61}}{6}AC\)
=> \(\frac{5}{6}AC^2=30\cdot\frac{\sqrt{61}}{6}.AC\)
=> \(\frac{5}{6}AC^2-5\sqrt{61}AC=0\)
<=> \(AC\left(\frac{5}{6}AC-5\sqrt{61}\right)=0\)
<=> \(\frac{5}{6}AC=5\sqrt{61}\)
<=> AC = \(6\sqrt{61}\) (cm) => AB = 5/6AC = \(5\sqrt{61}\) (cm)
=> BC = \(\frac{\sqrt{61}}{6}.6\sqrt{61}=61\)(cm)
Xét t/giác AHB vuông tại H, ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2\)(định lí Pi - ta - go)
=> BH2 = AB2 - AH2 = \(\left(5\sqrt{61}\right)^2-30^2=625\)
=> BH = 25 (cm) => AC = 61 - 25 = 36 (cm)
Theo giả thiết AB : AC = 5 : 12
Suy ra A B 5 = A C 12 = A B + A C 5 + 12 = 34 17 = 2 . Do đó AB = 5.2 = 10 (cm);
AC = 2.12 = 24 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 10 2 + 24 2 = 676 , suy ra BC = 26cm
Đáp án cần chọn là: C
HS tự làm