Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sin B=4/5
=>AH/AB=4/5
=>8/AB=4/5
=>AB=10cm
HB=căn 10^2-8^2=6cm
=>BC=10^2/6=50/3(cm)
S ABC=1/2*8*50/3=4*50/3=200/3cm2
a: AC=căn 5^2-3^2=4cm
AH=3*4/5=2,4cm
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
b: \(BH=\sqrt{60^2:144}=5\left(cm\right)\)
BC=144+5=149cm
\(AB=\sqrt{5\cdot149}=\sqrt{745}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{144\cdot149}=12\sqrt{149}\left(cm\right)\)
c: \(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{25}{13}cm\)
BC=BH+CH=13(cm)
AB=căn 13^2-12^2=5cm
a
Áo dụng đl pytago vào tam giác ABC vuông tại A:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)
b
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H có:
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{60^2+144^2}=156\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AC^2}{HC}=\dfrac{156^2}{144}=169\left(cm\right)\)
\(BH=BC-HC=169-144=25\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{25.169}=65\left(cm\right)\)
c
Áp dụng đl pytago vào tam giác AHC vuông tại H:
\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}=\dfrac{144}{13}\approx11,08\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH có:
\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{\left(\dfrac{60}{13}\right)^2}{\dfrac{144}{13}}=\dfrac{25}{13}\approx1,92\left(cm\right)\)
\(BC=HB+HC=\dfrac{25}{13}+\dfrac{144}{13}=13\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\Rightarrow AB=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\dfrac{144}{13}.\dfrac{25}{13}}=\dfrac{60}{13}\approx4,62\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta AHC\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}\)
\(\Rightarrow AB=3,75\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3,75^2+5^2}=6,25\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=3\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=4+2,25=6,25(cm)
\(AB=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
Ta có AB : AC = 3 : 4 ⇔ A B 3 = A C 4 ⇒ A B 2 9 = A C 2 16
= A B 2 + A C 2 9 + 16 = A B 2 + A C 2 25 = B C 2 25 = 225 25 = 9
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ A B 2 + A C 2 = 225 )
Nên A B 2 9 = 9 ⇒ AB = 9; A C 2 9 = 9 ⇒ AC = 12
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
A B 2 = B H . B C ⇒ B H = A B 2 B C = 81 15 = 5 , 4
Vậy BH = 5,4
Đáp án cần chọn là: A
Áp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 =
Ta có :
Mà :
⇒
⇔ AH =
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB =
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC =
Ta có AB : AC = 4 : 5 ⇔ A B 4 = A C 5 ⇒ A B 2 16 = A C 2 25 = A B 2 + A C 2 16 + 25 = 41 41 = 1
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ A B 2 + A C 2 = ( 41 ) 2 = 41 )
Nên A B 2 16 = 1 ⇒ A B 2 = 16 ⇒ AB = 4; A C 2 25 = 1 ⇒ AC = 5
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
A C 2 = C H . B C ⇒ C H = A C 2 B C = 25 41 ≈ 3 , 9
Vậy CH ≈ 3,9
Đáp án cần chọn là: D
Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=225\Rightarrow AC=12\)cm
\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.12=9\)cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thúc : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}\)cm
\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-\frac{27}{5}=\frac{48}{5}\)cm
1: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}\)
mà BD+CD=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{8}=\dfrac{BD+CD}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{30}{7}cm;CD=\dfrac{40}{7}cm\)
