K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên BC=20

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9,6\left(cm\right)\\BH=7,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

bạn ơi còn phần b mà hộ mình sắp thi rồi ;-;

 

 

30 tháng 4 2023

giải giùm em câu c với d là đc ạ

1: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc ABC chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

2: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\)

AH=16*12/20=9,6

BH=12^2/20=7,2

3: góc AMN=góc HMB=90 độ-góc CBN

góc ANM=90 độ-góc ABN

mà góc CBN=góc ABN

nên góc AMN=góc ANM

=>ΔAMN cân tại A

 

5 tháng 6 2020

Hình tự vẽ nha (Hình dễ vẽ mà :D)

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\)

\(\widehat{C}\) chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (gg)

b, Xét tam giác ABC vg tại A có: AB\(\perp\)AC

\(\Rightarrow\) BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 122 + 162

BC2 = 144 + 256

BC2 = 400

BC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)

\(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (cma)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\) = \(\frac{HB}{AB}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\))

hay \(\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\) = \(\frac{HB}{12}\)

\(\Rightarrow\) AH = \(\frac{12\cdot16}{20}\) = 9,6 (cm)

\(\Rightarrow\) BH = \(\frac{12\cdot12}{20}\) = 7,2 (cm)

c, Xét tam giác ABH có: BM là p/g của \(\widehat{B}\) (M \(\in\) BN)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{MH}=\frac{AB}{BH}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\)) (1)

Xét tam giác BAH và tam giác BCA có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\) = 90o

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BAH ~ \(\Delta\)BCA (gg)

\(\Rightarrow\) \(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (t/c)

hay \(\frac{BC}{BA}=\frac{BA}{BH}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{MH}=\frac{BC}{BA}\) = (= \(\frac{AB}{BH}\))

Xét tam giác AHI có: MN//HI (M \(\in\) BN)

\(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{NI}=\frac{AM}{MH}\) (Định lý Ta-lét) (4)

Xét tam giác ABC có: BN là p/g của \(\widehat{B}\) (gt)

\(\Rightarrow\) \(\frac{NC}{AN}=\frac{BC}{BA}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\)) (5)

Từ (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{NI}=\frac{NC}{AN}\) (= \(\frac{AM}{MH}=\frac{BC}{BA}\))

hay AN2 = NI . NC (đpcm)

Chúc bn học tốt!! (khó nhất ở phần c theo, tách ý ra sẽ làm được thôi mà :D)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BN là phan gíac

=>AN/AB=CN/BC

=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2

=>AN=6cm; CN=10cm

c: góc AMN=góc BMH

góc ANM=góc BMH

=>góc AMN=góc ANM

=>AM=AN

3 tháng 4 2023

Bạn biết làm câu d ko ạ?

 

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BN là phan gíac

=>AN/AB=CN/BC

=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2

=>AN=6cm; CN=10cm

c: góc AMN=góc BMH

góc ANM=góc BMH

=>góc AMN=góc ANM

=>AM=AN

2 tháng 6 2020

đấu 

~ là đấu đồng dạng nha

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC

b: \(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

=>AC=20(cm)

 

16 tháng 5 2019

a) Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta ABC\)

ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABC}\)chung

nên \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)(g - g)

b) Xét \(\Delta ABC\)ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=20\left(cm\right)\)

có \(\Delta HBA\)\(\Delta ABC\)

nên \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)và \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=9,6\left(cm\right);BH=7,2\left(cm\right)\)

c) Xét \(\Delta ABC\)

có AD là phân giác

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

mà có BD + CD = BC = 20

nên BD = \(\frac{60}{7}\)

d)có AK + KH = AH
suy ra KH = 6 (cm)

có