Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=20
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9,6\left(cm\right)\\BH=7,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
AH=12*16/20=192/20=9,6cm
BH=AB^2/BC=7,2cm
c: góc ANM=90 độ-góc ABN
góc AMN=góc HMB=90 độ-góc NBC
mà góc ABN=góc NBC
nên góc AMN=góc ANM
=>ΔAMN cân tại A
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(cmt)
nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{HB}{3}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{AH}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}HB=\dfrac{9}{5}=1.8\left(cm\right)\\AH=\dfrac{12}{5}=2.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=5cm; AH=2,4cm; HB=1,8cm
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
Hình tự vẽ nha (Hình dễ vẽ mà :D)
a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (gg)
b, Xét tam giác ABC vg tại A có: AB\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\) BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 122 + 162
BC2 = 144 + 256
BC2 = 400
BC = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vì \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)ABC (cma)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\) = \(\frac{HB}{AB}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\))
hay \(\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\) = \(\frac{HB}{12}\)
\(\Rightarrow\) AH = \(\frac{12\cdot16}{20}\) = 9,6 (cm)
\(\Rightarrow\) BH = \(\frac{12\cdot12}{20}\) = 7,2 (cm)
c, Xét tam giác ABH có: BM là p/g của \(\widehat{B}\) (M \(\in\) BN)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{MH}=\frac{AB}{BH}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\)) (1)
Xét tam giác BAH và tam giác BCA có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\) = 90o
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)BAH ~ \(\Delta\)BCA (gg)
\(\Rightarrow\) \(\frac{BA}{BC}=\frac{BH}{BA}\) (t/c)
hay \(\frac{BC}{BA}=\frac{BA}{BH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{AM}{MH}=\frac{BC}{BA}\) = (= \(\frac{AB}{BH}\))
Xét tam giác AHI có: MN//HI (M \(\in\) BN)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{NI}=\frac{AM}{MH}\) (Định lý Ta-lét) (4)
Xét tam giác ABC có: BN là p/g của \(\widehat{B}\) (gt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{NC}{AN}=\frac{BC}{BA}\) (t/c đường p/g của \(\Delta\)) (5)
Từ (3), (4), (5) \(\Rightarrow\) \(\frac{AN}{NI}=\frac{NC}{AN}\) (= \(\frac{AM}{MH}=\frac{BC}{BA}\))
hay AN2 = NI . NC (đpcm)
Chúc bn học tốt!! (khó nhất ở phần c theo, tách ý ra sẽ làm được thôi mà :D)