Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a/
xét tam giác ABH và CAK có:
góc AHB=góc AEC=90;
AB=AC;
góc ABH=góc CAE﴾cùng phụ với góc BAE﴿
=> tam giác ABH=CAK﴾cạnh huyền‐ góc nhọn﴿
=>BH=AK c
âu b/ tam giác ABC vuông cân
; M là trung điểm của BC
=>AM=BM=CM
xét tam giác BMH và AMK
có góc MBH=MAK﴾cùng phụ với góc BEH﴿
; BH=AK﴾cmt﴿; BM=AM﴾cmt﴿
=>tam giác bằng nhau
Câu c/
theo câu b/
=> MH=MK﴾2 cạnh tương ứng﴿﴾1﴿
Xét tam giác AHM và CEM có
AH=CE﴾tam giác ABH=CEK﴿;
MH=MK﴾cmt﴿;
AM=MC﴾cmt﴿
=> tam giác bằng nhau
=>góc AMH= góc CMK mà góc AMH+góc EMH=90
=>góc HME+gócCMK=90 =>góc HMK=90﴾2﴿
từ ﴾1﴿﴾2﴿
=> tam giác MHK vuông cân
cho tam giac ABC can tai A, D la 1 diem nam trong tam giac sao cho goc ADB be hon goc ADC. C/m DB>DC
a) Xét hai tam giác ABE và ADC có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{A}\): góc chung
AC = AE (gt)
Vậy: \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: BC = AC - AB
DE = AE - AD
Mà AB = AD (gt)
AC = AE (gt)
\(\Rightarrow\) BC = DE
Ta lại có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\)
\(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^o\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ADC\))
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B_2}=\widehat{D_2}\)
Xét hai tam giác OBC và ODE có:
\(\widehat{B_2}=\widehat{D_2}\) (cmt)
BC = DE (cmt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{E_1}\) (\(\Delta ABE=\Delta ADC\))
Vậy: \(\Delta OBC=\Delta ODE\left(g-c-g\right)\).