Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: D = 2 − 1 1 2 = 5 ≠ 0
Vì D ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
x = D x D = 5 − a 5 ; y = D y D = 3 a 5
Khi đó:
x 2 + y 2 = 5 − a 5 2 + 3 a 5 2
= 25 − 10 a + 10 a 2 25 = 10 25 a 2 − a + 1 = 2 5 a − 1 2 2 + 9 10 ≥ 9 10
Dấu “=” xảy ra ⇔ a = 1 2
Đáp án cần chọn là: C
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=\frac{3}{2}\\\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\4ac-b^2=a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\4ac-9a^2=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\4c-9a=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=\frac{9a+1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{9a+1}{4a}\end{matrix}\right.\)
Ta có \(x_1^3+x_2^3=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=9\)
\(\Leftrightarrow27-9\left(\frac{9a+1}{4a}\right)=9\)
\(\Rightarrow a=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=6\)
a: Ta có: \(\left(m-1\right)x^2-2x-m+1=0\)
a=m-1; b=-2; c=-m+1
\(ac=\left(m-1\right)\left(-m+1\right)=-\left(m-1\right)^2< 0\forall m\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
b: \(x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{m-1}\right)^2-2\cdot\dfrac{-m+1}{m-1}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=1\)
=>m-1=1 hoặc m-1=-1
=>m=2 hoặc m=0
Với m = 1 phương trình đã cho có dạng
2 x 2 + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.
Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình
3 x 2 – 3 x + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.
Đáp án: C
Ta có: x 2 - 2 a x - 1 - 1 = 0 ⇔ x 2 - 2 a x + 2 a - 1 = 0
⇔ x = 1 x = 2 a d o 1 + - 2 a + 2 a - 1 = 0
Yêu cầu bài toán x 1 + x 2 = x 1 2 + x 2 2 ⇒ x 1 + x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2
⇒ 2 a = 4 a 2 − 4 a + 2 ⇒ a = 1 a = 1 2
Đáp án cần chọn là: A