K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2018

Để \(N=\dfrac{9}{\sqrt{x}-5}\) có giá trị nguyên thì : \(9⋮\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{16;4;36;64;196\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{16;4;36;64;196\right\}\)

2 tháng 11 2018

Hỏi đáp ToánVậy đề N € Z thì x = {4;16;36;64;196}

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021

Lời giải:
Với $x$ nguyên, để $N$ nguyên thì $\sqrt{x}-5$ là ước của $9$

$\Rightarrow \sqrt{x}-5\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$

$\Rightarrow \sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14; -4\right\}$

Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên: $\sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{16; 36; 64; 4; 196\right\}$

2 tháng 7 2017

để N là số nguyên thì \(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\in Z\)

\(\Rightarrow\text{ }9\text{ }⋮\text{ }\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

Lập bảng ta có :

\(\sqrt{x}-5\)1-13-39-9
\(\sqrt{x}\)648214-4
\(x\)3616644196không tồn tại
2 tháng 11 2017

4;16;36;64;196.

28 tháng 12 2022

Để \(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên thì \(5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)

Suy ra \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng:

\(\sqrt{x}+1\) 1 -1 5 -5
x 0 không có 2 không có

Vậy để \(F=\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{0;2\right\}\)

18 tháng 12 2023

Để A có giá trị là một số nguyên thì:

\(\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)+4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\)

Vì \(x\in Z\) nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{x}-3\) 1 -1 2 -2 4 -4
\(\sqrt{x}\) 4 2 5 1 7 -1
x 16 4 25 1 49 (loại)

Vậy ....

 

18 tháng 12 2023

Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để A có giá trị là một số nguyên khi:

\(4⋮\sqrt{x}-3\) hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Do đó:

\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-1+3=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=1+3=4\Rightarrow x=16\)

\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-2+3=1\Rightarrow x=1\)

\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=2+3=5\Rightarrow x=25\)

\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-4+3=-1\)  ( loại )

\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=4+3=7\Rightarrow x=49\)

Vậy để A là một số nguyên khi \(x\in\left\{4;16;1;25;49\right\}\)

18 tháng 10 2017

N = 9/ x^2 - 5

x^2 - 5 { 1 ; 9 ; -1 ; -9 }

Xét x^2 - 5 = 1 

=> x^2 = 6 ( loại )

Xét x^n - 5 = 9 

=> x^2 = 14 ( loại )

Xét x^2 - 5 = -1

=> x^2 = 4 

     x^2 = 2^2

=> x = 2

Xét x^2 - 5 = -9

=> x^2 = -4 ( loại ) 

Vậy muốn N nguyên , x = 2

15 tháng 12 2016

Để N có giá trị nguyên

\(\Rightarrow\frac{9}{\sqrt{x}-5}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow9⋮\sqrt{x}-5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)

Vậy ...........

 

30 tháng 10 2016

\(N\in Z\Rightarrow9:^.\sqrt{x}-5\)\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-5\ge-5\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)