2.3.4.5.6.7 + 2²⁰²²

= (2.4).3.5.6.7 + 2³.2²⁰¹⁹

= 8.3.5.6.7 + 8.2²⁰¹⁹

Vì mỗi hạng tử của tổng đều chia hết cho 8, suy ra tổng ban đầu chia hết cho 8

45 = 3².5 và 54 = 2.3³

=> ƯCLN(45; 54) = 3² = 9

Vì M là trung điểm của CD nên CM = MD = 15 (cm)

Do đó CD = CM + MD = 15 + 15 = 30 (cm)

(-3/5)^2 - (x - 1/3) = 4/25

9/25 - (x - 1/3) = 4/25

x - 1/3 = 9/25 - 4/25 = 1/5

x = 1/5 + 1/3 = 8/15

Vậy x = 8/15

a)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{81}\)

\(3S-S=\left(3^2+3^3+...+3^{81}\right)-\left(3+3^2+...+3^{80}\right)\)

\(2S=3^{81}-3\)

\(S=\dfrac{3^{81}-3}{2}\)

b) sai đề?

c)

\(S=\left(3^1+3^2+...+3^4\right)+\left(3^5+3^6+...+3^8\right)+...+\left(3^{77}+3^{78}+3^{79}+3^{80}\right)\)

\(S=3^1\left(1+3+9+27\right)+3^5\left(1+3+9+27\right)+...+3^{77}\left(1+3+9+27\right)\)

\(S=\left(3^1+3^5+...+3^{77}\right)\cdot40\)

Do đó S chia hết cho 40

a) \(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}=-243\)

\(\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^n}=\left(-3\right)^5\)

\(\left(-3\right)^n=\dfrac{\left(-3\right)^4}{\left(-3\right)^5}=\left(-3\right)^{-1}\)

n = -1

Vậy n = -1

b) \(\dfrac{25}{5^n}=5\)

\(\dfrac{5^2}{5^n}=5^1\)

\(5^n=\dfrac{5^2}{5^1}=5^1\)

n = 1

Vậy n = 1

c) \(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}+4\cdot2^{n-1}\cdot2=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}+8\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(\left(8+1\right)\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(9\cdot2^{n-1}=9\cdot2^5\)

\(2^{n-1}=2^5\cdot\dfrac{9}{9}=2^5\)

n - 1 = 5

n = 5 + 1 = 6

Vậy n = 6

5^{2x - 3} - 2.5² = 5².3

5^{2x - 3} = 5².3 + 5².2

5^{2x - 3} = 5².(3 + 2)

5^{2x - 3} = 5².5

5^{2x - 3} = 5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3 = 6

x = 6 : 2 = 3

Vậy x = 3

A = 100 + 98 + 96 + ... + 2 - 97 - 95 - ... - 1

A = 100 + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (2 - 1)

A = 100 + 1 + 1 + ... + 1 (49 số 1)

A = 100 + 49 = 149

Ta có D = {6; 7; 8; 9; 10; 11}

Do đó: \(5\notin D;7\in D;17\notin D;0\notin D;10\in D\)

cả hai câu sai đề, A và B không có GTNN