Question

[Hoàng Đức Long]

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v₀= 2 m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra ? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N

A. π 15 s

B. π 30 s

C. π 20 s

D. π 10 s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, áp dụng bảo toàn động lượng ta có

Tại t = 0 thì x = 0 và v = -0,4 m/s = -40 cm/s.

Ta có

- Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với x > 0

- Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo

 

- Mối hàn sẽ bật ra khi

 

- Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( xP = 1 cm). Sử dụng hình chiếu chuyển động tròn đều ta xác định được