Question

[Hoàng Đức Long]

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lí tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200g   được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 = 2m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang, chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. Sau một thời gian dao động, mối hàn gần vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. [Bản quyền thuộc về website dethithpt.com]

 A. π 20   ( s )

 B. π 10   ( s )

 C.  π 10   ( s )

 D. π 30   ( s )

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

+ Va chạm mềm: m v 0   =   ( M   +   m ) v   → v 0 '   =   0 , 05 . 2 0 , 2 + 0 , 05   =   0 , 4   m / s   =   40   c m / s  

+ Sau va chạm:  ω '   =   k M + m   =   100 0 , 25   =   20   r a d / s   →   T   =   π 10   ( s )

+ A = v ' ω '   =   40 20   =   2   c m

+ Khi lực nén cực đại:  x = -A = -2 (cm)

+ Khi lực  F k é o     =   1 N ⇔ k . x   =   1 ⇔ x   =   1 100 ( m )   =   1   c m

+ Thời điểm t đến khi mối hàn bật ra

∆ t   =   T 3   =   π 30