Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔKAC có
KD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔKAC cân tại K
=>KA=KC
c: Xét tứ giác AKCH có
D là trung điểm chung của AC và KH
nên AKCH là hình bình hành
=>AH//KC
=>AH//BC
Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm chung của AC và BE
nên ABCE là hình bìh hành
=>AE//BC
=>A,H,E thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔADB và ΔCDE có
DA=DC
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DE
Do đó: ΔADB=ΔCDE
b: Xét ΔKAC có
KD là đường cao
KD là đường trung tuyến
Do đó: ΔKAC cân tại K
=>KA=KC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
DK//AB
Do đó: K là trung điểm của CB
=>KC=KB
mà KC=KA
nên KA=KB
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)
c:
Sửa đề: Chứng minh E,H,A thẳng hàng
Xét tứ giác AKCH có
D là trung điểm chung của AC và KH
=>AKCH là hình bình hành
=>AH//CK
mà K\(\in\)BC
nên AH//BC
Xét tứ giác BKHE có
D là trung điểm chung của BH và KE
=>BKHE là hình bình hành
=>BK//HE
mà K\(\in\)CB
nên HE//BC
Ta có: HE//BC
AH//BC
HE,AH có điểm chung là H
Do đó: A,E,H thẳng hàng
a. Xét ΔABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ 62 + 82 = BC2 (thay số)
⇒ BC2 = 100
⇒ BC = 10
b) Có: AH vuông góc với BC (gt)
⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)
Xét ΔAHB và ΔAHD, có:
BH = HD (gt)
góc AHB = AHD (cmt)
AH chung
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)
⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng