Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABE và tam giác MBE
có BA=BM(GT)
BE chung
AE=EM (GT)
suy ra tam giác ABE = tam giác MBE (c.c.c)
suy ra góc BEA=góc BEM , góc BAE=góc BME (1)
Mà góc BEA + góc BEM=180độ
suy ra góc BEA =góc BEM=90độ
Xét tam giác EAK và tam giác EMK
có AE=EM (GT)
góc KEA=góc KEM = 90 độ
cạnh EK chung
suy ra tam giác EAK = tam giác EMK (cg.c)
suy ra góc KME=góc KAE (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc KME +góc EMB=góc KAE+ góc EAB
suy ra góc KMB=góc KAB = 90 độ
suy ra KM vuông góc với BC
c) sai đề nhé
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC(Đpcm)
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AK=EC(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)
BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)
mà BA=BE(cmt)
và AK=EC(cmt)
nên BK=BC
Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)
nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: M là trung điểm của CK(cmt)
nên MK=MC
Ta có: BK=BC(cmt)
nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DK=DC(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Ta có: CM=KM(cmt)
nên M nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng(đpcm)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng