K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2023

a: Xét ΔADB và ΔCDE có

DA=DC

\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DE

Do đó: ΔADB=ΔCDE

b: Xét ΔKAC có

KD là đường cao

KD là đường trung tuyến

Do đó: ΔKAC cân tại K

=>KA=KC

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC

DK//AB

Do đó: K là trung điểm của CB

=>KC=KB

mà KC=KA

nên KA=KB

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)

c:

Sửa đề: Chứng minh E,H,A thẳng hàng

Xét tứ giác AKCH có

D là trung điểm chung của AC và KH

=>AKCH là hình bình hành

=>AH//CK

mà K\(\in\)BC

nên AH//BC

Xét tứ giác BKHE có

D là trung điểm chung của BH và KE

=>BKHE là hình bình hành

=>BK//HE

mà K\(\in\)CB

nên HE//BC

Ta có: HE//BC

AH//BC

HE,AH có điểm chung là H

Do đó: A,E,H thẳng hàng

24 tháng 12 2020

a)Xét △ABD và △CED có 

AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)

góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)

BD=ED ( giả thiết)

=>  △ABD = △CED(c-g-c)

b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ

Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có 

KD : cạnh chung

AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)

=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )

=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)

vậy AK=CK

c) Xét △BDk và △EDH có 

BD=DE(giả thiết )

góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)

DK=DH( giả thiết)

=>△BDK =△EDH (c-g-c)

=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH

=>BC//EH

Xét △KDC và△HDA có 

AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)

góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )

KD=DH (giả thiết)

=>△KDC =△HDA(c-g-c)

=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH

=>BC //AH

Vì BC//EH

mà  BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng 

Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng

 

 

 

 

 

 

24 tháng 12 2020

a)Xét △ABD và △CED có 

AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)

góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)

BD=ED ( giả thiết)

=>  △ABD = △CED(c-g-c)

b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ

Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có 

KD : cạnh chung

AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)

=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )

=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)

vậy AK=CK

c) Xét △BDk và △EDH có 

BD=DE(giả thiết )

góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)

DK=DH( giả thiết)

=>△BDK =△EDH (c-g-c)

=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH

=>BC//EH

Xét △KDC và△HDA có 

AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)

góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )

KD=DH (giả thiết)

=>△KDC =△HDA(c-g-c)

=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH

=>BC //AH

Vì BC//EH

mà  BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng 

Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng

 

 

 

 

 

 

21 tháng 1 2016

D C A E B H

22 tháng 1 2016

vẽ hình đi mình ko hình dung được cho lắm

a) Tính BC:

Ta có: Aˆ=90oA^=90o (ΔABC vuông tại A) {o là độ}

Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 100

=> BC =100−−−√=10(cm)100=10(cm)

b) ΔABK là tam giác...:

Ta có:

BK (BD) là đường phân giác của góc B (1)

AE vuông góc với BK (BD)

=> BK là đường vuông góc (2)

Từ (1) và (2):

=> ABK là tam giác cân (vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)

c) DK ⊥ BC:

Vì ΔKED vuông tại E (do AE ⊥ BD)

Ta có: E=90o⇒EKDˆ+KDEˆ=90oE=90o⇒EKD^+KDE^=90o

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:

⇒DKCˆ=EKDˆ+KDEˆ=90o

hay DK ⊥ BC.