Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
a)Xét △ABD và △CED có
AD=DC ( vì D là trung điểm của AC)
góc ADB=góc CDE( 2 góc đối đỉnh)
BD=ED ( giả thiết)
=> △ABD = △CED(c-g-c)
b)ta có KD ⊥AC => góc KDA=góc KDC =90 độ
Xét △ADK (góc KDA=90 độ)và △CDK (góc KDC=90 độ)có
KD : cạnh chung
AD=CD(Vì D là trung điểm của AC)
=> △ADK=△CDK(2 cạnh góc vuông )
=> AK=CK( 2 cạnh tương ứng)
vậy AK=CK
c) Xét △BDk và △EDH có
BD=DE(giả thiết )
góc BDK=góc EDH(2 góc đối đỉnh)
DK=DH( giả thiết)
=>△BDK =△EDH (c-g-c)
=>gócKBD=góc DEH( 2 góc tương ứng) hay góc CBE =góc BEH mà 2 góc này kà 2 góc so le trong của đường thẳng BE cắt 2 đương thẳng BC và EH
=>BC//EH
Xét △KDC và△HDA có
AD=DC (Vì D là trung điểm của AC)
góc KDC= góc HDA(2 góc đối đỉnh )
KD=DH (giả thiết)
=>△KDC =△HDA(c-g-c)
=> góc KCD = góc DAH( 2 góc tương ứng) hay góc BCA= góc CAH mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AC cắt 2 đường thẳng BC và AH
=>BC //AH
Vì BC//EH
mà BC//AH => 3 điểm A,H,E thẳng hàng
Vậy 3 điểm A,H,E thẳng hàng
a) Tính BC:
Ta có: Aˆ=90oA^=90o (ΔABC vuông tại A) {o là độ}
Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 62 + 82
=> BC2 = 100
=> BC =100−−−√=10(cm)100=10(cm)
b) ΔABK là tam giác...:
Ta có:
BK (BD) là đường phân giác của góc B (1)
AE vuông góc với BK (BD)
=> BK là đường vuông góc (2)
Từ (1) và (2):
=> ABK là tam giác cân (vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)
c) DK ⊥ BC:
Vì ΔKED vuông tại E (do AE ⊥ BD)
Ta có: E=90o⇒EKDˆ+KDEˆ=90oE=90o⇒EKD^+KDE^=90o
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:
⇒DKCˆ=EKDˆ+KDEˆ=90o
hay DK ⊥ BC.
a: Xét ΔADB và ΔCDE có
DA=DC
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
DB=DE
Do đó: ΔADB=ΔCDE
b: Xét ΔKAC có
KD là đường cao
KD là đường trung tuyến
Do đó: ΔKAC cân tại K
=>KA=KC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AC
DK//AB
Do đó: K là trung điểm của CB
=>KC=KB
mà KC=KA
nên KA=KB
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)
c:
Sửa đề: Chứng minh E,H,A thẳng hàng
Xét tứ giác AKCH có
D là trung điểm chung của AC và KH
=>AKCH là hình bình hành
=>AH//CK
mà K\(\in\)BC
nên AH//BC
Xét tứ giác BKHE có
D là trung điểm chung của BH và KE
=>BKHE là hình bình hành
=>BK//HE
mà K\(\in\)CB
nên HE//BC
Ta có: HE//BC
AH//BC
HE,AH có điểm chung là H
Do đó: A,E,H thẳng hàng