Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4
Ta có:
(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4
= 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)
= 5k.4+10
Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5
số đó chia hết thì tùy thuộc vào số dư
nếu các số dư cộng với nhau chia hết cho 5 thì tổng các số cũng chia hết cho 5
Ta có : Số dư khi chia cho 5 là các số dư: 1;2;3;4 (1)
Gọi 4 số đó là: 5k + 1 ; 5p + 2 ; 5q + 3 ; 5r + 4
Thay vào (1) ta có:
5k + 1 + 5p + 2 + 5q + 3 + 5r + 4 = 5 x (k+p+q+r) + (1+2+3+4)
= 5 x (k+p+q+r) + 10 = 5 x (k+p+q+r+2)
Vậy chia hết cho 5
cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia cho 5 được những số dư khác nhau. chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5
Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[(a+1)-1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
Gọi 4 số đó là a+1;a+2;a+3 và a+4.
4 số đó chia 5 đc những số dư khác nhau=>các số dư là: 1;2;3 và 4.
G/sử a+1 : 5 dư 1;......
=>[﴾a+1﴿‐1]=a chia hết cho 5;.............
Tổng của chúng là:
﴾a+1﴿+﴾a+2﴿+﴾a+3﴿+﴾a+4﴿=a+1+a+2+a+3+a+4=5a+1+2+3+4=5a+10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
Gọi 4 số tự nhiên theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là:
a; b; c; d
Theo bài ra ta có: a \(\equiv\) 1 (mod 5)
b \(\equiv\) 2 (mod 5)
c \(\equiv\) 3 (mod 5)
d \(\equiv\) 4 (mod 5)
a + b + c + d \(\equiv\) 1 + 2 + 3 + 4 (mod 5)
a + b + c + d \(\equiv\) 10 (mod 5)
10 \(\equiv\) 0 (mod 5)
⇒ a + b + c + d \(\equiv\) 0 (mod 5)
a + b + c + d ⋮ 5 (đpcm)
gọi số tự nhiên có 4 chữ số có dạng \(\overline{abcd}\)
các sỗ tự nhiên không chia hết cho 5 có dạng: \(5k\pm1,5k\pm2\left(k\in N\right)\)
Ta giả sử các số đó là
a=5k+1, b=5k-1, c=5k-2, d=5k+2
=>a+b+c+d=(5k+1)+(5k-1)+(5k-2)+(5k+2)=20k
Vì 20k \(⋮\)cho 5 nên => a+b+c+d\(⋮\)cho 5(đpcm)
Chúc bn hok tốt
đúng thì k nha
Giải :
Gọi 4 số đó là a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4
4 số đó chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là 1 ; 2 ; 3 và 4
Giả sử a + 1 : 5 dư 1 ; .......
=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; ........
Tổng của chúng là :
( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) = a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5
Gọi 4 số đó là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 và a + 4
4 số đo chia 5 được những số dư khác nhau => các số dư là : 1 ; 2 ; 3 và 4
G/sử a + 1 ; 5 dư 1 ; -----------------
=> [ ( a + 1 ) - 1 ] = a chia hết cho 5 ; .................
Tổng của chúng là :
( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ( a + 4 ) + ( a + 5 ) = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a+ 4 + a+ 5 = 5a + 1 + 2 + 3 +4 = 5a + 10
Vì 5a chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 nên tổng của 4 số đó chia hết cho 5