Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có : tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ (1)
có : MD vuông góc AB
=> MDA = 90 độ (2)
Ta có : ME vuông góc AC
=> MEA = 90 độ (3)
Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Bài 1
a/ Ta có \(AM=\frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\) và AM//CD => AM là đường trung bình của tg CDP
=> MP=MC mà MA=MB (đề bài) => APBC là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
\(S_{APB}=\frac{AB.AP}{2};S_{ABC}=\frac{AB.BC}{2};S_{ACD}=\frac{CD.AD}{2}\) mà AP=AD=BC =CD \(\Rightarrow S_{APB}=S_{ACD}=S_{ABC}\)
Ta có \(S_{BCDP}=S_{APB}+S_{ACD}+S_{ABC}=3S_{ABC}\Rightarrow2S_{BCDP}=6S_{ABC}\)
Ta có \(S_{APBC}=S_{APB}+S_{ABC}=2S_{ABC}\Rightarrow3S_{APBC}=6S_{ABC}\)
\(\Rightarrow2S_{BCDP}=3S_{APBC}\left(dpcm\right)\)
c/
Xét tgv BCM và tgv CDN có
CN=BM (đều bằng 1/2 cạnh góc vuông
CD=BC (cạnh góc vuông)
=> tg BCM=tg CDN (trường hợp 2 cạnh góc v bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BCM}=\widehat{CDM}\) Mà \(\widehat{CDN}+\widehat{CND}=90\Rightarrow\widehat{BCM}+\widehat{CND}=90\Rightarrow\widehat{CQN}=90\)
Ta có AP=AD ( chứng minh trên) => AQ là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tgv DQP => AQ=PD/2=AD=AB (dpcm)
Bài 2:
Ta có \(x^2-4x+7=x^2-4x+4+3=\left(x-2\right)^2+3\)
Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+3\ge3\Rightarrow x^2-4x+7>0\forall x\)