Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: =>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{200}{101}\)
=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)
=>1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1=100/101
=>1-1/(n+1)=100/101
=>1/(n+1)=1/101
=>n+1=101
=>n=100
1)\(\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{11}{70}\)
\(\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\right):3=\dfrac{11}{70}\)
\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+.....+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{11}{70}\cdot3\)
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{33}{70}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{33}{70}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2}{70}\)
\(\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{35}\)
\(x+3=35\\ x=35-3\\ x=32\)
2) Số góc đc tạo thành từ 2023 tia chung gốc là:\(\dfrac{2023\cdot2022}{2}=2045253\) (góc)
Bài 1 thì bạn Ánh làm đúng rồi
Bài 2 thì giải chi tiết như này em nhé:
Cứ 1 tia tạo với 2023 - 1 tia còn lại là 2023 - 1 góc
Với 2023 tia thì tạo được số góc là: (2023 - 1)\(\times\) 2023 góc
Theo cách tính trên thì mỗi góc đã được tính hai lần
Vậy số góc tạo được là: (2023-1)\(\times\) 2023: 2 = 2045253 (góc)
Kết luận: ...
1. a) Gọi a là ƯCLN của 2n+5 và n+3.
- Ta có: (n+3)⋮a
=>(2n+6)⋮a
Mà (2n+5)⋮a nên [(2n+6)-(2n+5)]⋮a
=>1⋮a
=>a=1 hay a=-1.
- Vậy \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản.
b) -Để phân số B có giá trị là số nguyên thì:
\(\left(2n+5\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(\left(2n+6-1\right)⋮\left(n+3\right)\)
=>\(-1⋮\left(n+3\right)\).
=>\(n+3\inƯ\left(-1\right)\).
=>\(n+3=1\) hay \(n+3=-1\).
=>\(n=-2\) (loại) hay \(n=-4\) (loại).
- Vậy n∈∅.
1. a) Gọi `(2n +5 ; n + 3 ) = d`
`=> {(2n+5 vdots d),(n+3 vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2(n+3) vdots d):}`
`=> {(2n+5 vdots d),(2n+6 vdots d):}`
Do đó `(2n+6) - (2n+5) vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d = +-1`
Vậy `(2n+5)/(n+3)` là phân số tối giản
b) `B = (2n+5)/(n+3)` ( `n ne -3`)
`B = [2(n+3) -1]/(n+3)`
`B= [2(n+3)]/(n+3) - 1/(n+3)`
`B= 2 - 1/(n+3)`
Để B nguyên thì `1/(n+3)` có giá trị nguyên
`=> 1 vdots n+3`
`=> n+3 in Ư(1) = { 1 ; -1}`
+) Với `n+3 =1 => n = -2`(thỏa mãn điều kiện)
+) Với `n+ 3 = -1 => n= -4` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy `n in { -2; -4}` thì `B` có giá trị nguyên
2. Gọi số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `x` (` x in N **`)(học sinh)
Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `7/3 x` (học sinh)
Số học sinh giỏi của lớp `6A` cuối năm là: `x+4` (học sinh)
Cuối năm số học sinh còn lại của lớp `6A` là: `3/2 (x+4)` (học sinh)
Vì số học sinh của lớp `6A` không đổi nên ta có :
`7/3x + x = 3/2 (x+4) + x+4`
`=> 10/3 x = 3/2 x + 6 + x + 4`
`=> 10/3 x - 3/2 x -x = 10 `
`=> 5/6x = 10`
`=> x=12` (thỏa mãn điều kiện)
`=>` Số học sinh giỏi kì `I` của lớp `6A` là `12` học sinh
`=>` Số học sinh còn lại của lớp `6A` là : `12 . 7/3 =28` học sinh
`=>` Số học sinh của lớp `6A` là : `28 + 12 = 40` (học sinh)
Vậy lớp `6A` có `40` học sinh
a: \(M=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{202}=\dfrac{150}{101}\)
b: 
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
bài 1:
a: \(2n+3⋮n-1\)
=>\(2n-2+5⋮n-1\)
=>\(5⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
b: \(n^2-2n+4⋮n+1\)
=>\(n^2+n-3n-3+7⋮n+1\)
=>\(7⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
c: \(2n^2+n+3⋮2n+1\)
=>\(n\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)
=>\(3⋮2n+1\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
d: \(2n^2-n+2⋮n+2\)
=>\(2n^2+4n-5n-10+12⋮n+2\)
=>\(12⋮n+2\)
=>\(n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;2;-6;4;-8;10;-14\right\}\)
a)(n2-3n+1)⋮(n-2)
Vì (n-2)⋮(n-2)
⇒n.(n-2)⋮(n-2)
⇒[(n2-3n+1)-n.(n-2)]⋮(n-2)
⇒[(n2-3n+1)-(n2-2n)]⋮(n-2)
⇒[n2-3n+1-n2+2n0 ]⋮(n-2)
⇒(-n+1):(n-2)
⇒-(n-1)⋮(n-2)
⇒(n-2+1)⋮(n-2)
Vì (n-2)⋮(n-2)
⇒1⋮(n-2)
Vì n nguyên
⇒(n-2)ϵƯ(1)={-1;1}Ư