K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức z=1−2iz=1−2iA. 2−i2−iB. −1−2i−1−2iC. −1+2i−1+2iD. 1+2i1+2iCâu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3)A(−1;2;3) và B(3;0;−2)B(3;0;−2). Tìm tọa độ của vectơ −−→AB.AB→.A. −−→AB=(−4;2;5)AB→=(−4;2;5)B. −−→AB=(1;1;12)AB→=(1;1;12)C. −−→AB=(2;2;1)AB→=(2;2;1)D. −−→AB=(4;−2;−5)AB→=(4;−2;−5)Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P)(P) đi qua...
Đọc tiếp

Câu 7: Tìm số phức liên hợp của số phức z=1−2i

A. 2−i

B. −1−2i

C. −1+2i

D. 1+2i

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3) và B(3;0;−2). Tìm tọa độ của vectơ AB→.

A. AB→=(−4;2;5)

B. AB→=(1;1;12)

C. AB→=(2;2;1)

D. AB→=(4;−2;−5)

Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:x+12=y1=z−1−1 có phương trình là

A. x+2y−z+4=0

B. 2x−y−z+4=0

C. 2x+y−z−4=0

D. 2x+y+z−4=0

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x3 là

A. 4x4+C

B. 12x2+C

C. x44+C

D. x4+C

Câu 11: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?

A. ∫exdx=−ex+C

B. ∫dx=x+C

C. ∫1xdx=−ln⁡x+C

D. ∫cos⁡xdx=−sin⁡x+C

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a→=(−1;3;2) và b→=(−3;−1;2). Tính a→.b→.

A. 2

B. 10

C. 3

D. 4

Câu 13: Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;−2) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (S):x+y+z+5=0

B. (Q):x−1=0

C. (R):x+y−7=0

D. (P):z−2=0

Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;0;−3)và bán kính R=3?

A. (x−1)2+y2+(z+3)2=9

B. (x−1)2+y2+(z+3)2=3

C. (x+1)2+y2+(z−3)2=3

D. (x+1)2+y2+(z−3)2=9

Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1;2;0) và có vectơ pháp tuyến n→=(4;0;−5) là

A. 4x−5y−4=0

B. 4x−5z−4=0

C. 4x−5y+4=0

D. 4x−5z+4=0

Câu 16: Nghiệm của phương trình (3+i)z+(4−5i)=6−3i là

A. z=25+45i

B. z=12+12i

C. z=45+25i

D. z=1+12i

Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x−1)2+(y+2)2+z2=12 và song song với mặt phẳng (Oxz)có phương trình là

A. y+2=0

B. x+z−1=0

C. y−2=0

D. y+1=0

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2−2x và trục hoành.

A. 2

B. 43

C. 203

D. −43

Câu 19: Cho F(x) là một nguyên hàm củaf(x) trên R và F(0)=2, F(3)=7. Tính ∫03f(x)dx.

A. 9

B. -9

C. 5

D. -5

Câu 20: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−6z+14=0. Tính S=|z1|+|z2|.

A. S=32

B. S=26

C. S=43

D. S=214

Câu 21: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):2x+2y−z−11=0 và (Q):2x+2y−z+4=0.

A. d((P),(Q))=5

B. d((P),(Q))=3

C. d((P),(Q))=1

D. d((P),(Q))=4

Câu 22: Cho z=1+3i. Tìm số phức nghịch đảo của số phức z.

A. 1z=14+34i

B. 1z=12−32i

C. 1z=12+32i

D. 1z=14−34i

Câu 23: Tính tích phân I=∫02019e2xdx.

A. I=12e4038

B. I=12e4038−1

C. I=12(e4038−1)

D. 

0
11 tháng 12 2020

undefined

NV
18 tháng 3 2021

ĐKXĐ: \(x\in\left[0;2018\right]\)

\(y'=\dfrac{1009-x}{\sqrt{2018x-x^2}}=0\Rightarrow x=1009\)

Hàm đồng biến trên \(\left(0;1009\right)\)

10 tháng 9 2019

Chọn D

NV
6 tháng 4 2019

Gọi tọa độ các giao điểm là \(A\left(a;0;0\right)\); \(B\left(0;b;0\right)\); \(C\left(0;0;c\right)\)

Không làm mất tính tổng quát, chỉ cần xét trường hợp \(a;b;c>0\)

Phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn: \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)

Ta có: \(S=OA+OB+OC=a+b+c\)

Do \(\left(P\right)\) qua M nên: \(\frac{4}{a}+\frac{1}{b}+\frac{9}{c}=1\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Scwarz: \(\frac{2^2}{a}+\frac{1^2}{b}+\frac{3^2}{c}\ge\frac{\left(2+1+3\right)^2}{a+b+c}=\frac{36}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{36}{a+b+c}\le1\Rightarrow a+b+c\ge36\)

\(\Rightarrow S_{min}=36\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=36\\\frac{2}{a}=\frac{1}{b}=\frac{3}{c}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=6\\c=18\end{matrix}\right.\)

Phương trình (P) khi đó có dạng: \(\frac{x}{12}+\frac{y}{6}+\frac{z}{18}=1\)

Hay chuyển dạng chính tắc: \(3x+6y+2z-36=0\)

Không thấy điểm I ở đâu để tính tiếp cả, nhưng đến đây thì mọi chuyện đơn giản, chỉ cần áp dụng công thức khoảng cách vào là xong.

20 tháng 6 2018

Chọn C

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại  3 ; 5 .

15 tháng 4 2021

Gọi A là điểm biểu diễn số phức z

Khi đó A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (2;4). Ta tìm được pt đường thẳng đó là: d: x+y-4=0

|z|=OA min khi và chỉ khi A là hình chiếu của O trên d

Khi đó ta tìm được A(2;2)

->min|z|=\(2\sqrt{2}\)

0
NV
2 tháng 4 2019

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;y+3;-5\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(x-2;7;-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(A;B;C\) thẳng hàng \(\Rightarrow\frac{-1}{x-2}=\frac{y+3}{7}=\frac{-5}{-1}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=-\frac{1}{5}\\y+3=35\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{5}\\y=32\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow10x+y=50\)