K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
1
10 tháng 8 2016
\(\begin{cases}xy+x+y=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}\)
ta đặt S=x+y và P=xy. hệ trở thành :
\(\begin{cases}P+S=11\\PS=30\end{cases}\)<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}S=5;P=6\\S=6;P=5\end{array}\right.\)
với S=5;P=6
theo định lí vi et đảo
thì nghiện (x;y) là (1;5),(5;1)
với S=6;P=5 theo định lí viet đảo
thì nghiệm (x;y) là (3;2),(2;3)
KL: có 4 cặp nghiệm (x;y) là ,,,,,,,,,
PT
1
LQ
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\\left(x+y\right)xy=30\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(x+y\) và \(xy\) là nghiệm của:
\(t^2-11t+30=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=6\\t=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)
L
23 tháng 11 2019
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=11\\xy\left(x+y\right)=30\end{matrix}\right.\)
Đặt \(x+y=S;xy=P\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P+S=11\\P.S=30\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{30}{S}+S=11\Leftrightarrow30+S^2=11S\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}S=6\\S=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P=5\\P=6\end{matrix}\right.\)
Xét \(\left\{{}\begin{matrix}P=6\\S=5\end{matrix}\right.\Rightarrow X^2-5X+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Làm tương tự vs trường hợp còn lại
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 11{x^2} - 14x - 12 = 3{x^2} + 4x - 7\\ \Rightarrow 8{x^2} - 18x - 5 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{5}{2}\)
Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {11{x^2} - 14x - 12} = \sqrt {3{x^2} + 4x - 7} \) ta thấy chỉ có nghiệm \(x = \frac{5}{2}\) thảo mãn phương trình
Vậy nhiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{5}{2}\)
b) \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} + x - 42 = 2x - 3\\ \Rightarrow {x^2} - x - 12 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 3\) và \(x = 4\)
Thay vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 42} = \sqrt {2x - 30} \) ta thấy không có nghiệm nào thỏa mãn
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
c) \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4.\left( {{x^2} - x - 1} \right) = {x^2} + 2x + 5\\ \Rightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 1\) và \(x = 3\)
Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \) ta thấy cả hai nghiệm đếu thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình \(2\sqrt {{x^2} - x - 1} = \sqrt {{x^2} + 2x + 5} \) là \(x = - 1\) và \(x = 3\)
d) \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3\sqrt {{x^2} + x - 1} = \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} \\ \Rightarrow 9.\left( {{x^2} + x - 1} \right) = 7{x^2} + 2x - 5\\ \Rightarrow 2{x^2} + 7x - 4 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = - 4\) và \(x = \frac{1}{2}\)
Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(3\sqrt {{x^2} + x - 1} - \sqrt {7{x^2} + 2x - 5} = 0\) ta thấy chỉ có nghiệm \(x = - 4\) thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(x = - 4\)
VM
2 tháng 9 2018
\(D=\left\{x=\left(3n\right)^2|n\in N;1\le n\le4\right\}\)
\(C=\left\{x=\left(-3\right)^n|n\in N;1\le n\le4\right\}\)
\(E=\){x\(\in N^{''}|x\) là các số nguyên tố \(\le\)11}
G={x=\(\dfrac{1}{n+n^2}|n\in N'';n\le5\)}
\(H=\left\{x=\dfrac{3}{3^n}|n\in N'';n\le5\right\}\)
N'' là N sao đó
29 tháng 8 2022
D={x=k2;3<=k<=12; k chia hết cho 3}
E={x=(-3)k;1<=k<=4}
G={1/x(x+1);x∈N;1<=x<=5}