K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 12 2021
\(\left(1\right)\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=30\)
Đặt \(\left(x+y\right)=t;xy=z\) ta có hệ PT
\(\hept{\begin{cases}zt=30\left(3\right)\\t+z=11\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow z=\frac{30}{t}\left(t\ne0\right)\)Thay vào (4)
\(\left(4\right)\Leftrightarrow t+\frac{30}{t}=11\Leftrightarrow t^2-11t+30=0\)
\(\Rightarrow t_1=5;t_2=6\)
+ Với \(t=5\Rightarrow x+y=5\Rightarrow z=\frac{30}{t}=6=xy\)Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}\) để tìm x; y
+ Với \(t=6\) giải tương tự
G
1
CW
18 tháng 6 2019
cộng vế (1) và (2) đc: \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)=2m+6\) (*)
Xem (*) là phương trình bậc hai 1 ẩn a = (x+y)
(*) có nghiệm khi \(1+2m+6\ge0\Leftrightarrow2m+7\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{7}{2}\)
khi đó \(a=-1\pm\sqrt{2m+7}\Rightarrow x+y=-1\pm\sqrt{2m+7}\)
vậy hệ pt đã cho có nghiệm \(x=-1\pm\sqrt{2m+7}-y\) với mọi \(m\ge-\frac{7}{2}\)
LB
12 tháng 12 2017
đặt \(\left\{{}\begin{matrix}S=X+Y\\P=X.Y\end{matrix}\right.\)
a)\(\left\{{}\begin{matrix}S+P=5\\S^2-P=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}P=5-S\\S^2+S-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}P=5-S\\\left[{}\begin{matrix}S=-4\\S=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}S=-4\\P=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}S=3\\P=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
suy ra tìm đc x và y
b,c tương tự
31 tháng 10 2020
V1 <=> \(xy^2+4y^2+8-x^2+2x-4x=0\)
<=> \(y^2\left(x+4\right)+2\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)=0\)
<=> \(\left(y^2+2-x\right)\left(x+4\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=y^2+2\\x=-4\end{cases}}\)
TH1: Thay \(x=y^2+2\)vào V2:
\(y^2+2+y+3=3\sqrt{2y-1}\)
<=> \(2y^2+\left(2y-1\right)-6\sqrt{2y-1}+9+2=0\)
<=> \(2\left(y^2+1\right)+\left(\sqrt{2y-1}-3\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y^2=-1\left(\text{loại}\right)\\\sqrt{2y-1}=3\end{cases}}\)
<=> 2y - 1 = 9
<=> y = 5
=> \(x=y^2+2=27\)
TH2: Thay x = -4 vào V2, tương tự đc \(\orbr{\begin{cases}y=10-3\sqrt{10}\\y=10+3\sqrt{10}\end{cases}}\)
\(\begin{cases}xy+x+y=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}\)
ta đặt S=x+y và P=xy. hệ trở thành :
\(\begin{cases}P+S=11\\PS=30\end{cases}\)<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}S=5;P=6\\S=6;P=5\end{array}\right.\)
với S=5;P=6
theo định lí vi et đảo
thì nghiện (x;y) là (1;5),(5;1)
với S=6;P=5 theo định lí viet đảo
thì nghiệm (x;y) là (3;2),(2;3)
KL: có 4 cặp nghiệm (x;y) là ,,,,,,,,,