K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2022

Đối với dạng toán này mình tính vế trái trước, để tính vế trái thì cách thông thường nhất là nhân vế trái với cơ số của nó.

\(VT=1+4+4^2+...+4^{2023}\\ \Rightarrow4.VT=4+4^2+4^3+...+4^{2024}\)

\(4VT-VT=4^{2024}-1\Rightarrow VT=\dfrac{4^{2024}-1}{3}\)

\(VT=16^x-1\Leftrightarrow\dfrac{4^{2024}-1}{3}=16^x-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{16^{1012}-1}{3}+1=16^x\\ \Leftrightarrow\dfrac{16^{1012}+2}{3}=16^x\\ \Rightarrow x=log_{16}\dfrac{16^{1012}+2}{3}\)

Đs...

29 tháng 9 2022

Đặt A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42023

4A = 4 + 42 + 43 + ... + 42024

4A - A = ( 4 + 42 + 43 + ... + 42024 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42023 )

3A = 42024 - 1

A = \(\dfrac{4^{2024}-1}{3}\)

 
22 tháng 12 2023

Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5

26 tháng 12 2023

Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5

26 tháng 12 2023

Bạn đăng câu hỏi xong bạn tự làm luôn rồi?

21 tháng 8 2023

bài 1 có ý d nha các bạn mình viết thiếu

21 tháng 8 2023

Bài dái quá, bạn nên tách ra đi nhé!

12 tháng 3 2023

SOS cứu mình mai mình phải nộp rồi :(

12 tháng 3 2023

Thị Hạnh Nguyễn đây là chỗ học tập ko phải để bn gửi mấy cái linh tinh này nhé nếu bn còn như vậy thì mình sẽ tố cáo bn với admin OLM nha

23 tháng 8 2023

\(C=1+4+4^2+4^3+...+4^{200}\)

\(\Leftrightarrow4C=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{201}\)

\(\Leftrightarrow3C=4^{201}-1\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{201}-1}{3}\)

6 tháng 1 2016

Ta có: 
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80 

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) 

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80 

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 

=> ĐPCM

6 tháng 1 2016

Chứng minh 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12

Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

=> ĐPCM

21 tháng 8 2023

\(4S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^{100}\)

\(3S=4S-S=4^{100}-1\Rightarrow3S+1=4^{100}\)

Ta có \(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)

\(\Rightarrow4^{100}>2^{100}\Rightarrow3S+1>32^{20}\)

\(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\)

\(=21+4^3\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\)

\(=21\left(1+4^3+...+4^{2019}\right)⋮21\)

1 tháng 11 2023

\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}\\=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+(4^6+4^7+4^8)+...+(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021})\\=21+4^3\cdot(1+4+4^2)+4^6\cdot(1+4+4^2)+...+4^{2019}\cdot(1+4+4^2)\\=21+4^3\cdot21+4^6\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\\=21\cdot(1+4^3+4^6+...+4^{2019})\)

Vì \(21\cdot(1+4^3+4^6+...+4^{2019})\vdots21\)

nên \(A\vdots21\)

\(\text{#}Toru\)

6 tháng 6 2016

a)2500

b)2772

c)1974

d)347

e)1874

k mk nha

6 tháng 6 2016

a,25x100=2500

b,