K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2016

1) 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)

= (1 - 2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7 + 8) + ... + (97 - 98 - 99 + 100)

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

2) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 (k thuộc Z)

Ta có:

2k.(2k + 2)

= 2k.2.(k + 1)

= 4.k.(k + 1)

Vì k.(k + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k.(k + 1) chia hết cho 2

=> 4.k.(k + 1) chia hết cho 8

=> đpcm

Chú ý: nếu bn chưa học tập hợp Z thì có thể sửa thành tập hợp N

1.1-2-3+4+5-6-7+8+...+97-98-99+100

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

=0.50

=0

2.VD : 2 số chẵn là 2 ; 4

2 x 4 = 8 chia hết cho 8 nên tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Sửa đề: \(-1+3-5+7-...-97+99\)

1) Ta có: \(-1+3-5+7-...-97+99\)

\(=\left(-1+3\right)+\left(-5+7\right)+...+\left(-97+99\right)\)

\(=2+2+...+2=2\cdot50=100\)

2) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)

\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=\left(-4\right)\cdot25=-100\)

 

25 tháng 2 2021

Thanks nhó :3

 

Đặt n = 2k , ta có                      ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)  là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

23 tháng 11 2016

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

  • a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

  • vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
  • tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
  • tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a3 + 11a = a[(a- 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

  • (a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
  • 12a chia hết cho 6.

vậy a3 + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a- a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1) 

mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m- m) - m(n3 -n)

theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

3 tháng 9

a; Chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Ta có 1; 2 là hai số tự nhiên liên tiếp

Tích của hai số trên là: 1.2 = 2 không chia hết cho 6

Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 là điều không thể. 

3 tháng 9

A = \(\overline{aaaa}\) ⋮ 101

A = a x 1111 

A = a x 101 x 11 ⋮ 101 (đpcm)

 

28 tháng 1 2018

A = 1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+......+(97-98-99+100) - 100

   = 1+0+0+.....+0-100

   = -99

Tk mk nha

11 tháng 3 2020

l,¬p,p¬m[p,¬p,¬

11 tháng 3 2020

  1+2-3-4+5+6-7-8+..........+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.........+(97+98-99-100)

=(-4)+(-4)+.....+(-4) (25 số -4)

=(-4)x25

=-100

22 tháng 11 2020

tao chịch nát lồn crush tao chảy nước

31 tháng 10 2021

Dcm. Đa s** còn công khai