Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH, (H thuộc cạnh BC). Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và
AH \(=\dfrac{12}{5}a\) . Tính theo a độ dài BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=9\left(cm\right)\)
hay AH=7,2(cm)
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng vói ΔABC
b: \(AB=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=4^2/5=3,2cm
c: FH/FA=BH/BA
EA/EC=BA/BC
BH/BA=BA/BC
=>FH/FA=EA/EC
12 tháng 8 2021
tính chất phân giác\(=>\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{MH}{AM}=>\dfrac{BH}{60}=\dfrac{5}{12}=>BH=25cm\)
do tam giác ABC cân tại A vì AB=AC nên AH là đường cao đồng thời là phân giác
\(=>\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{HC}=>1=\dfrac{25}{HC}=>HC=25cm=>BC=50cm\)
13 tháng 1
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(\dfrac{2.4}{HB}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(HB=2.4\cdot\dfrac{4}{3}=3,2\left(cm\right)\)
ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=3,2^2+2,4^2=16\)
=>\(AB=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{4^2}{3,2}=5\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AC=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
3+4+5=12(cm)
12 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)
nên HC=3HB
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB^2=48\)
\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
12 tháng 9 2021
Bài 1:
ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow HC=4HB\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)
hay BC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
GH
19 tháng 6 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl pytago)
\(\Leftrightarrow4a^2=a^2+AC^2\\\Rightarrow AC=4a^2-a^2=3a^2 \)
Vậy \(AC=\sqrt{3}a\)
Tam giác ABC vuông tại A có AH \(\perp\) AC tại H
Ta có:
\(BC.AH=AB.AC\) (hệ thức lượng)
\(\Leftrightarrow2a.AH=a.\sqrt{3}a\\ \Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}a^2}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)
Vậy \(AH=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)
7 tháng 1 2022
\(BC=AB:\dfrac{3}{5}=6:\dfrac{3}{5}=10\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
=>AH=4,8cm
Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+\left(\dfrac{4AB}{3}\right)^2}}{AB\cdot\dfrac{4AB}{3}}=\dfrac{5AB}{4}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot\dfrac{12}{5a}}{5}=\dfrac{48}{25}a\)
\(BC=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{AB\cdot\dfrac{4}{3}AB}{\dfrac{5}{4}\cdot AB}=\dfrac{16}{15}AB=\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{48}{25}\cdot a=2.048a\)