Cho abcd tìm các chữ số a,b,c,d để abcd là số chẵn lớn nhất chia hết cho 2,3,5. Biết tổng a+b+c+d= 22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
13 tháng 1 2021
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 6 2023
Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Vì số đó chia hết cho 5 nên \(d\) = 0; 5
Vì đó là số lẻ nên \(d\) = 5
Tổng các chữ số còn lại là: 19 - 5 = 14
Để được số lớn nhất thì chữ số hàng càng cao phải càng lớn
Từ lập luận trên ta chọn \(a\) là 9
Tổng các chữ số còn lại là: 14 - 9 = 5
chọn \(b\) là \(5\) thì \(c\) = 5 - 5 = 0
Thay \(a=\) 9; \(b\) = 5; \(c\) = 0; \(d\) = 5 vào biểu thức \(\overline{abcd}\) ta được
\(\overline{abcd}\) = 9505
Vậy số lẻ lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 19 và chia hết cho 5 là 9505
b, Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)
Vì số đó chia hết cho 5 nên \(d\) = 0; 5
vì đó là số chẵn nên \(d\) = 0
Tổng các chữ số còn lại là 19 - 0 = 19
Để được số lớn nhất thì chữ số hàng càng cao phải càng lớn
Từ lập luận trên ta chọn \(a\) = 9
Tổng các chữ số còn lại là: 19 - 9 = 10
Chọn \(b\) = 9 thì c = 10 - 9 = 1
Thay \(a=9\); \(b\) = 9; \(c\) = 1; \(d\) = 0 vào biểu thức: \(\overline{abcd}\) ta có:
\(\overline{abcd}\) = 9910
Vậy số chãn lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 19 và chia hết cho 5 là : 9910
Đáp số a, 9505
b, 9910
22 tháng 7 2023
a: A={12;15;...;99}
Số số hạng là (99-12):3+1=30(số)
Tổng là (99+12)*30/2=1665
b: B={13;17;...;93;97}
Số số hạng là (97-13):4+1=22(số)
Tổng là (97+13)*22/2=1210
d: D={21;23;...;39}
Tổng là (39+21)*10/2=300
theo mk nghĩ thì k có số abcd
abcd chia hết cho 2 và 5 nên tận cùng phải là 0 vậy d = 0
chia hết cho 3 và 9 , số chia hết cho 9 cũng chia hết cho 3
vậy tổng abcd = 22 nên k chia hết cho 9 nên k có số abcd