Một khu vườn hcn có chu vi 150m. Biết rằng ba lần chiều dài bằng 4lần chiều rộng. Tìm kích thước khu vườn đó ( giải theo bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình)
giúp em với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 4 2023
Gọi chiều rộng là \(x\) ( \(x>0\))
Chiều dài là: \(x\) \(\times1,5\) = 1,5\(x\)
Nửa chu vi là : 350 : 2 = 175
Theo bài ra ta có phương trình:
\(x+1,5x=175\)
2,5\(x\) = 175
\(x\) = 175 : 2,5
\(x\) = 70 ( thỏa mãn)
Chiều rộng là 70 m
Chiều dài là 70 \(\times\) 1,5 = 105 ( m)
Diện tích 105 \(\times\) 70 = 7350 (m2)
Kết luận diện tích khu vườn 7350 m2
S
19 tháng 12 2015
gọi x, y lần lượt là 2 kích thước của vườn
ta có 2( x + y) = 280
và (x-4)(y-4) = 4256
từ pt 1 rút x = 140 -y thay vào pt 2 được : (140 -y -4)(y-4)=4256
-y^2 + 140y -544 =4256
y^2 -140y + 4800 =0
y=80 hoặc y=60
nếu y=80 suy ra x=60, nếu y=60 suy ra x=80
vậy bài toán chỉ có 1 đáp số 2 kích thước của vườn là 80m và 60m
13 tháng 11 2021
gọi chiều dài, rộng của HCN l2 là a và b. (bạn tự viết đk ra nha)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(a+b\right)}{2}=280\left(1\right)\\\left(a-4\right)\left(b-4\right)=4256\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1): a = 460-b. Từ đó thay vào (2):
((460-b)-4)(b-4) = 4256
Giải cái này là ra thui, mình đang không có máy tính nên bạn chịu khó bấm máy tính nha.
TN
4 tháng 6 2019
Gọi kích thước của hình chữ nhật là x và y (x; y > 0)
Vì chu vi của hình chữ nhật bằng 140m, nên: \(\left(x+y\right)2=140\Leftrightarrow x+y=70\)
Vì làm lối đi dọc theo chu vi và có bề rộng 1m, nên kích thước của hình chữ nhật còn lại là: ( x - 2 ) và ( y - 2 )
Theo đề diện tích của hình chữ nhật còn lại bằng 1064m2, nên ta được:
\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=1064\Leftrightarrow xy-2x-2y=1064\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4=1064\)
\(\Leftrightarrow xy-2.70+4=1064\Leftrightarrow xy=1064+140-4=1200\)
Ta được: \(x+y=70\) và \(xy=1200\), theo định lý Vi-et đảo: x; y là nghiệm của phương trình:
\(t^2-70t+1200=0\). Ta có \(\Delta=b^2-4ac=70^2-4.1.1200=100>0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70+\sqrt{100}}{2}=40\); \(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70-\sqrt{100}}{2}=30\)
Vậy nếu x = 40 thì y = 30 và ngược lại.
=> Kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 30m và 40m.
25 tháng 4 2018
gọi cr hcn la \(x\left(cm\right)\left(x>\text{0}\right)\)
=> cd hcn la \(\frac{64}{2}-x=32-x\left(cm\right)\)
=> S ban đầu là \(x\left(32-x\right)\left(cm^2\right)\)
cr hcn khi tăng thêm 3cm là \(x+3\left(cm\right)\)
cd hcn khi giảm đi 2cm là \(32-x-2=3-x\left(cm\right)\)
=> S khi tăng cr thêm 3cm và giảm cd đi 2cm là \(\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(cm^2\right)\)
Vì nếu tăng chiều rộng 3cm và giảm chiều dài 2cm thì S tăng \(15cm^2\) nên ta có pt
\(x\left(32-x\right)+15=\left(x+3\right)\left(3\text{0}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2+15=3\text{0}x+9\text{0}-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2+15-3\text{0}x-9\text{0}+x^2+3x=\text{0}\)
\(\Leftrightarrow5x-75=\text{0}\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
Vậy cr hcn là 15 cm
cd hcn la 32-15=17 cm
2
K
15 tháng 9 2018
Nửa chu vi là:
150:2=75 (m)
Chiều dài là:
\(\left(75+\frac{37}{2}\right):2=46,75\left(m\right)\)
Chiều rộng là:
75-46,75=28,25 (m)
Diện tích khu vườn là:
28,25 × 46,75 = 1320,6875
Gọi chiều dài, chiều rộng của khu vườn lần lượt là a(m),b(m)
(Điều kiện: a>0; b>0)
Nửa chu vi khu vườn là 150:2=75(m)
=>a+b=75(1)
ba lần chiều dài bằng bốn lần chiều rộng
=>3a=4b
=>3a-4b=0(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=75\\3a-4b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=225\\3a-4b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b-3a+4b=225-0\\a+b=75\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7b=225\\a=75-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{225}{7}\\a=75-\dfrac{225}{7}=\dfrac{300}{7}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
vậy: Chiều dài là 300/7 mét; chiều rộng là 225/7 mét