một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m nếu tăng chiều rộng thêm 6 m và chiều dài thêm 2 m thì diện tích tăng lên 96 m². tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó lúc đầu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1 tháng 8 2015
Nửa chu vi = 34/2 = 17m
Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (0 < x < 17)
________rộng_______________ 17 - x (m)
Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài = x + 3 (m)
_________rộng_______________rộng = 17 - x + 2 = 19 - x (m)
Khi đó, diện tích tăng 45m^2 nên ta có PT:
(x + 3)(19 - x) = x(17 - x) + 45
<=> 19 - x^2 + 57 - 3x = 17 - x^2 + 45
<=> -x = -12
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 12m
________rộng____________5m
NT
25 tháng 8 2017
Gọi chiều dài của mảnh vườn là a (m).
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là b (m).
Ta có: 2(a+b) = 34 (m) => Pt1
Ta cũng có: (a+3)*(b+2) = ab + 45 (m^2) => Pt2
Giải pt1: 2(a+b) = 34
a+b = 34/2 = 17
b = 17 - a
Thay kết quả này vào pt2 ta có:
(a + 3)*(17 - a + 2) = a*(17 - a) + 45
(a + 3)*(19 - a) = 17a - a^2 + 45
19a - a^2 + 57 - 3a = 17a - a^2 + 45
16a + 57 = 17a + 45
17a + 45 - 16a - 57 = 0
a - 12 = 0
a = 12 (m)
b = 17 - a = 17 - 12 = 5 (m)
ab = 12*5 = 60 (m^2)
Đáp số:
Mảnh vườn có chiều dài là 12m, chiều rộng là 5m, diện tích là 60m^2.
14 tháng 5 2021
Cách lập phương trình:
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn ) \(\left(31< x< 62\right)\)
=> 62 - x (m) là chiều rộng của khu vườn
Diện tích khu vườn ban đầu là: \(x\left(62-x\right)\left(m^2\right)\)
Vì nếu tăng chiều dài lên 5m , chiều rộng lên 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm \(255m^2\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(65-x\right)=x\left(62-x\right)+255\)
\(\Leftrightarrow-x^2+60x+325=-x^2+62x+255\)
\(\Leftrightarrow2x=70\Rightarrow x=35\left(tm\right)\)
=> Chiều dài khu vườn ban đầu là 35m
=> Chiều rộng khu vườn ban đầu là 62 - 35 = 27m
Vậy chiều dài , chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là 35m , 27m
14 tháng 5 2021
Gọi chiều dài mảnh vườn ban đầu là x(m, 0<x<62)
chiều rộng mảnh vườn ban đàu là y(m, 0<y<62,y<x)
⇒ Ta có hệ phương trình: x+y=62 ⇔ x=35
(x+5)(y+3)-xy=255 y=27
Vậy chiều dài mảnh vườn ban đầu là 35m
chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 27m
2 tháng 5 2017
Ta có:
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
12 : 2 = 6 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
6 : 2 x 1 = 3 (m)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:
6 x 3 = 18 (m2)
Đáp số: 18 m2.
7 tháng 5 2021
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 12m.Vậy chiều dài hơn chiều rộng 2m.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
12 : 2 + 2 =8 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
8 x 2 = 16 (m)
Diện tích hình chữ nhật là :
16 x 8 = 128(m²)
Đáp số :128m²
T
14 tháng 5 2021
gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn
diện tích hcn là:AB.BC
vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m2 nên ta có phương trình
(AB+5).(BC+3)-AB.BC=255
<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255
<=>3.AB+5.BC=240(1)
mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)
trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được
3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186
<=>2.BC=54<=>BC=27(m)
=>AB=35(m)
Vậy AB=35m,BC=27m
15 tháng 6 2023
2:
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
a+b=50 và (a-4)(b+3)=ab-2
=>a+b=50 và 3a-4b=10
=>a=30 và b=20
S=30*20=600m2
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 60:2=30(m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: (30-6):2=12(m)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 30 - 12 = 18(m)
Diện tích mảnh đất là: 18 x 12 = 216 (m2)
Đáp số: 216m2
Giải:
Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là:
60 : 2 = 30 (m)
Gọi chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\) (m); 30 > \(x\) > 0
Chiều dài lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: 30 - \(x\) (m)
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật lúc sau là:
30 - \(x\) + 2 = (30 + 2) - \(x\) = 32 - \(x\) (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: \(x\) + 6 (m)
Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là:
(32 - \(x\))(\(x\) + 6) (m2)
Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật lúc đầu là: (30 - \(x\)) x \(x\) = 30\(x\) - \(x^2\) (m2)
Theo bài ra ta có phương trình:
(32 - \(x\))(\(x\) + 6) - (30\(x\) - \(x^2\)) = 96
32\(x\) + 192 - \(x^2\) - 6\(x\) - 30\(x\) + \(x^2\) = 96
(32\(x\) - 6\(x\) - 30\(x\)) + 192 - (\(x^2\) - \(x^2\)) = 96
(26\(x\) - 30\(x\)) + 192 + 0 = 96
- 4\(x\) + 192 = 96
4\(x\) = 192 - 96
4\(x\) = 96
\(x\) = 96 : 4
\(x\) = 24
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 30 - 24 = 6 (m)
6 < 24
Chiều dài nhỏ hơn chiều rộng, không có hình chữ nhật nào có kích thước thoả mãn đề bài.