Bài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại B có chu vi bằng 37 dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh Bc bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(AB=\frac{2}{3}AC,BC=\frac{4}{5}AC\)
Quy đồng mẫu số ta được: \(AB=\frac{10}{15}AC,BC=\frac{12}{15}AC\).
Do đó nếu độ dài cạnh \(AC\)là \(15\)phần thì độ dài cạnh \(AB,BC\)lần lượt là \(10,12\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(10+12+15=37\)(phần)
Giá trị mỗi phần là:
\(37\div37=1\left(dm\right)\)
Độ dài cạnh \(AB\)là:
\(1\times10=10\left(dm\right)\)
Độ dài cạnh \(BC\)là:
\(1\times12=12\left(dm\right)\)
Độ dài cạnh \(AC\)là:
\(1\times15=15\left(dm\right)\)
Theo công thức diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác \(ABC\)là: \(\frac{1}{2}\times10\times12=60\left(dm^2\right)\)
Tuy nhiên, nếu bạn học cao hơn, sẽ thấy rằng độ dài 3 cạnh của tam giác \(ABC\)không là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông, nên là đề bài bị sai nha.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ab=2/3 ac hay ab=10/15 ac
bc=4/5 ac hay bc=12/15 ac
vạy gọi cạnh ac là 15 phần thì cạnh ab =10 phần cạnh bc = 12 phần
vẽ sơ đồ lên .ta có tổng số phần =37.thì 1 phần là 1dm.vậy ab=10 dm và bc = 12 dm
xong tính diện tịch = 1/2* ab*bc(1/2 tích 2 cạnh góc vuông)=1/2*10*12=60 dm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60dm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế
Độ dài cạnh AB là:
90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải
cạnh ab dai la :
72:(3+4+5)=18(cm)
cạnh ac dài là :
18:3/4=24(cm)
diện tích hình tam giác abc là :
24*18:2=216
Đáp số:216cm vuông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 23=101523=1015 và 45=121545=1215
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60dm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cạnh AB là 2 phần ; Cạnh AC là 3 phần ; Cạnh BC là 3 phần
Độ dài cạnh AB là :
80 : ( 2 + 3 + 3 ) x 2 = 20 ( m )
Độ dài cạnh AC là :
20 : 2/3 = 30 ( m)
Độ dài cạnh BC bằng cạnh AC.
Diện tích tam giác ABC là :
20 x 30 : 2 = 300 ( m2 )
Theo đề bài ta có:
+) \(AB+AC+BC=37\left(dm\right)\)
+) \(AB=\dfrac{2}{3}AC\); \(BC=\dfrac{4}{5}AC\)
Thay vào \(AB+AC+BC=37\) được:
\(\dfrac{2}{3}AC+AC+\dfrac{4}{5}AC=\dfrac{37}{15}AC=37\)
\(\Rightarrow AC=37:\dfrac{37}{15}=15\left(dm\right)\)
Thay vào \(AB=\dfrac{2}{3}AC;BC=\dfrac{4}{5}AC\) được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{2}{3}\cdot15=10\left(dm\right)\\BC=\dfrac{4}{5}\cdot15=12\left(dm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Xin lỗi mình ghi thiếu!
Diện tích tam giác ABC là:
\(\dfrac{AB\cdot BC}{2}=\dfrac{10\cdot12}{2}=60\left(dm^2\right)\)
Vậy diện tích tam giác ABC là 60 dm2