cho abc-deg CHC 7. CMR abcdeg CHC 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abcdeg = 1000abc + deg
= 1001abc - abc + deg
= 143.7.abc - (abc - deg)
Ta có: 143.7.abc chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7
=> abcdeg chia hết cho 7.
Chúc bn học tốt!
Ý bạn đề là : chứng minh rằng số có 6 chữ số abcdeg chia hết cho 7 nếu (abc - deg) chia hết cho 7.
Giải
Ta có :
abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - (abc-deg) = 7.143abc - (abc - deg)
Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc -deg chia hết cho 7 nên 7.143abc chia hết cho 7
do đó : abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)
Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{abc000}+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.1001-\overline{abc}+\overline{deg}\)
\(=1001.\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{deg}\right)\)
Mà 1001\(⋮\)7 nên \(\hept{\begin{cases}1001\overline{abc}⋮7\\\overline{abc}-\overline{deg}⋮7\end{cases}}\)
Vậy \(\overline{abcdeg}⋮7\)
\(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=1001.\overline{abc}-\overline{abc}+\overline{def}=7.143.\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)
Ta có:
\(7.143.\overline{abc}\) chia hết cho 7
\(\overline{abc}-\overline{def}\) chia hết cho 7 (theo đề bài)
\(\Rightarrow\overline{abcdef}=7.143.\overline{abc}-\left(\overline{abd}-\overline{def}\right)\) chia hết cho 7
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9
Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc ‐ ﴾abc‐deg﴿
= 7.143abc ‐ ﴾abc ‐ deg﴿
Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc ‐deg chia hết cho 7 nên 7.143abc chia hết cho 7
Do đó : abcdeg chia hết cho 7
Từ đề bài, ta thấy \(abcdeg⋮7\) \(\Rightarrow abcdeg⋮7\left(dpcm\right)\)