Tìm số nguyên dương n sao cho 2^n-15 là bình phương của một số tự nhiên.
Help... Plzzzz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
11 tháng 1 2023
const
fi='sochinhphuong.inp';
fo='sochinhphuong.out';
var f,g:text;n:longint;
function scp(n:longint):boolean;
begin
if (sqr(trunc(sqrt(n)))=n) then exit (true);
exit (false);
end;
begin
assign(f,fi);reset(f);
assign(g,fo);rewrite(g);
readln(f,n);
if scp(n) then writeln(g,'yes') else
writeln(g,'no');
close(f);close(g);
end.
23 tháng 10 2023
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000006];
long long n;
int main()
{
for(int i=1;i<=1000006;i++){
a[i]=i*i;
}
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]%n==0){cout<<a[i]/n;break;}
}
return 0;
}
4 tháng 6 2016
Giả sử có số nguyên dương n sao cho n+26=X3 và n-11=Y3với X,Y là 2 số nguyên dương (X>Y)
khi đó ta được:x3-y3=37 <=>(x-y)(x2+xy+y2)=37.
ta thấy 0<x-y,x2+xy+y2, nên ta có:\(\begin{cases}x-y=1\left(1\right)\\x^2+xy+y^2=37\left(2\right)\end{cases}\) Thay x=y+1 từ (1) vào (2) ta được y2-y-12=0, từ đó y=3 và n=38vậy n=38 là giá trị cần tìm
TD
1
S
9 tháng 6 2021
Đặt: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{a^2}{b^2}\)(với a,b là 2 số nguyên dương và (a,b)=1)).
Gọi d=(n-23,n+89)\(\Rightarrow n+89-\left(n-23\right)=112⋮d\). Do đó d chỉ có thể có các ước nguyên tố là 2 và 7.
Nếu d chia hết cho 7 thì: Đặt n=7k+2 ( với k là số nguyên dương). Suy ra: \(\frac{\left(n-23\right)}{n+89}=\frac{7k-21}{7k+91}=\frac{k-3}{k+13}\).
Đến đây xét vài trường hợp nữa bài này có dạng tìm k biết \(k+a,k+b\) đều là số chính phương.
NT
0
lên gg gõ thẳng đề bài rồi tham khảo nhé. mình bận rồi
dễ thấy 1 số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
TH1: 2n−15⋮42n−15⋮4 Từ đây suy ra 2n+1⋮42n+1⋮4 ( vô lý )
Th2: 2n−15−1⋮42n−15−1⋮4 Từ đây suy ra 2n⋮42n⋮4⇒n⩾4