Question

[Nguyễn Khánh Thơ]

Một bác thơ mộc muốn làm kệ gỗ từ hai tấm gỗ dài 42dm và 56dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà ko thừa mẫu gỗ nào. Hãy gúp bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.

Answer 1

[Citii?]

Gọi độ dài mà bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất của thanh gỗ được cắt là x (x ϵ N), theo đề bài, ta có:

42 ⋮ x ; 56 ⋮ x ⇒ x ϵ ƯCLN(42,56)

⇒ Ta có:

42 = 2.3.7

56 = 2³.7

⇒ ƯCLN(42,56) = 2.7 = 14(dm)

⇒ Độ dài lớn nhất mà bác thợ mộc có thể chia thanh gỗ là 14dm.

Answer 2

[Neka Lestern]

Nhận xét : Ta thấy độ dài lớn nhất có thể cắt được chính là UCLN(42,56) = 14

Vậy ta có thể cắt được miếng gỗ có độ dài lớn nhất là 14dm.