K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2023

1) Ta có : BE vuông góc AM

mà CF vuông góc AM

⇒ BE song song CF

Xét Δ BEM và Δ CFM có :

Góc BME = Góc CMF (đối đỉnh)

BM=MC (BM là trung tuyến)

Góc EBM = Góc MCF (BE song song CF, đối đỉnh)

⇒ Δ BEM = Δ CFM (góc, cạnh, góc)

⇒ BE=CF

2) Xét tứ giác BECF có :

BE song song CF (cmt)

BE=CF (cmt)

M là trung điểm BC

M là trung điểm EF (Δ BEM = Δ CFM ⇒ ME=MF)

⇒ BECF là hình bình hành

⇒ BF song song CE

3) Ta có :

\(AE+AF=AM-ME+AM+MF\)

mà ME=MF (cmt)

\(\Rightarrow AE+AF=2AM\left(dpcm\right)\)

a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC

góc BME=góc CMF

=>ΔBEM=ΔCFM

=>BE=CF và ME=MF
b: Xét ΔBMF và ΔCME có

MB=MC

góc BMF=góc CME

MF=ME

=>ΔBMF=ΔCME

c: ΔBMF=ΔCME

=>góc MBF=góc MCE

=>BF//CE

18 tháng 12 2014

kệ nó sựa lại đi :))

 

a) Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBEM=ΔCFM(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBEM=ΔCFM(cmt)

nên BE=CF(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBMF và ΔCME có

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MF=ME(ΔCFM=ΔBEM)

Do đó: ΔBMF=ΔCME(c-g-c)

\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BFM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

15 tháng 12 2023

a: Xét ΔBMD vuông tại D và ΔCME vuông tại E có

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBMD=ΔCME

=>BD=CE

Ta có: BD\(\perp\)AM

CE\(\perp\)AM

Do đó: BD//CE

b: Xét tứ giác BDCE có

BD//CE

BD=CE

Do đó: BDCE là hình bình hành

=>BE//CD và BE=CD

c: \(AD+AE=AD+AD+DE\)

\(=2AD+2DM\)

\(=2\left(AD+DM\right)=2AM\)

15 tháng 12 2023

Cảm ơn bạn, nhưng mà bạn chỉ giúp mình hình của bài này được không.