Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Có E,F,G,H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD,SAD. Tìm các đường thẳng song song với ABCD
Giúp em với em cần gấp cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) mà AB // CD
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD nên Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)
N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)
a) Xét tam giác HAC ta có: GH = 2GA, HK = 2KC suy ra GK // AC hay GK // (ABCD).
b) (MNEF) // (ABCD) do đó MN // AB, NE // BC, EF // CD, MF // AD
Lại có AB // CD, AD // BC suy ra MN // EF, MF // NE.
Suy ra, tứ giác MNEF là hình bình hành.
Xét tg SNP có
\(\dfrac{SG}{GP}=\dfrac{SF}{FN}=2\) => GF//NP (Talet đảo trong tg)
Mà \(NP\in\left(ABCD\right)\) => GF//(ABCD)
C/m tương tự ta cũng có
EF//(ABCD); GH//(ABCD); HE//(ABCD)