Question

[Trần Văn Xuân]

Biết hai số tự nhiên m,n thỏa mãn: \(2^m+2^n=2^{m+n}\).Khi đó m + n = ....

Answer 1

[Kẻ Huỷ Diệt]

2^m + 2ⁿ = 2 ^m+n khi và chỉ khi m = n = 1 => m + n = 2.

' v '  

Answer 2

[Hồng Tân Minh]

Do 2^m+2ⁿ= 2^m+n

=> 2^m+n- 2^m- 2ⁿ= 0 (đổi vế)

=> 2^m(2ⁿ-1) - 2ⁿ+1= 1 (cộng 2 vế cho 1, phân phối 2^m+n vs 2^m)

=>'2^m(2ⁿ-1) -(2ⁿ-1)=1 ( qui tắc đóng ngoặc )

=> (2ⁿ-1)(2^m-1) =1 [phân phối 2^m(2ⁿ-1) vs (2ⁿ-1)]

=> 2ⁿ-1=1 và 2^m-1=1

=> n=1 và m=1

Vậy m+n= 2

Thắc mắc gì cứ hỏi, nếu sai ai đó chữa lại nhé

_ Hết_