K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2017

giúp mình với thi HSG

(2x+1)(y-3)=48

mà 2x+1 lẻ; y-3>=-3 vì x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=1\cdot48=3\cdot16\)

=>\(\left(2x+1;y-3\right)\in\left\{\left(1;48\right);\left(3;16\right)\right\}\)

=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;51\right);\left(2;19\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;51\right);\left(1;19\right)\right\}\)

mà x,y là các số tự nhiên khác 0

nên \(\left(x;y\right)=\left(1;19\right)\)

=>\(x\cdot y=1\cdot19=19\) là số nguyên tố

17 tháng 12 2015

Áp dụng tính chất DTSBN ta có:

x-1/3=y-2/2=z-3/1=x-1+y-2+z-3/3+2+1=x+y+z-6/6=30-6/6=24/6=4

Suy ra: x-1/3=y-2/2=z-3/1=4

Suy ra: x-1=12      y-2=8              z-3=4

Suy ra: x=13          y=10            z=7

Suy ra: x.y-y.z=13.10-10.7=130-70=60

12 tháng 8 2018

Aps dụng bđt coossi rồi tách ghepos nha bạn

12 tháng 8 2018

v cả quốc béo

28 tháng 9 2023

\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\le0\left(1\right)\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(M=21.2^2.\dfrac{1}{2}+4.2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=21.2+4.2.\dfrac{1}{4}=42+2=44\)

28 tháng 9 2023

Ta có: \(\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\)

           \(\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall x;y\)

Mặt khác: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\le0\)

nên \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4=0\\\left(2y-1\right)^{2024}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=2\) và \(y=\dfrac{1}{2}\) vào \(M\), ta được:

\(M=21\cdot2^2\cdot\dfrac{1}{2}+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=42+2\)

\(=44\)

Vậy \(M=44\) tại \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\).

#\(Toru\)

NV
22 tháng 1

\(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2=2-xy\)

\(\Rightarrow2-xy\ge0\)

\(\Rightarrow xy\le2\)

\(A_{max}=2\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(-1;-2\right)\)