cho ΔABC vuông tại A, đ/cao AH.a) CM ΔABC∞ΔHBA,từ đó suy ra AB2=BH.BCb) Tia phân giác của góc HBA cắt AH tại I. CMR \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. CM IK...

MD

Mèo Dương

29 tháng 3 2023

cho ΔABC vuông tại A, đ/cao AH.a) CM ΔABC∞ΔHBA,từ đó suy ra AB2=BH.BCb) Tia phân giác của góc HBA cắt AH tại I. CMR \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. CM IK // vs ACgiúp mik giải bài này vs mik đang cần gấp mik c.ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tạiH co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA=AC/HA

=>BA^2=BH*BC

b: BI là phân giác

=>IA/IH=BA/BH=AC/HA

c: AK là phân giác của góc HAC

=>HK/KC=HA/AC=HI/IA

=>KI//AC

Đúng(1)

MD

Mèo Dương

29 tháng 3 2023

c.ơn nhiều ạ

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Anh

17 tháng 7 2021

Cho tam giá ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng với nhau, từ đó suy ra AB²= BH. BC
b) Tia phân giác cắt AH tại I, Chứng minh rằng IA/IH = AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.
Giúp mình với mình đang cần gấp ạ

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2021

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tuong ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)(đpcm)

b) Xét ΔCHA vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔCHA\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{HA}{HB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{AB}{BH}\)(1)

Xét ΔHBA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AB}{BH}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(3)

c) Xét ΔAHC có AK là đường phân giác ứng với cạnh CH(gt)

nên \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AC}{HA}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\dfrac{CK}{KH}=\dfrac{AI}{IH}\)

hay KI//AC(Định lí Ta lét đảo)

Đúng(5)

DH

Đỗ Hà My

1 tháng 8 2021 - olm

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I. Chứng minh rằng: IA/IH=AC/HA
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK song song với AC.

#Toán lớp 8

2

L

lam2321

1 tháng 8 2021

em nào có nhu cầu bú lồn thì liên hệ anh nha

Đúng(0)

H

hê

18 tháng 8 2021

?

Đúng(0)

NN

Nhân Nguyễn

5 tháng 4 2023

Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH.a)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHBA từ đó suy ra AB2=BC.BH; AB.AC=BC.AH.b)Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC từ đó suy ra AC2=BC.CH.c)Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. Chứng minh: ΔABK đồng dạng ΔCBI.d)Chứng minh\(\dfrac{AI}{IC}=\dfrac{KH}{AK}\)e)Tính tỉ số diện tích của ΔBHK và ΔBAI khi AB=3cm, AC=4cm.f)Tính diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 4 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA

=>AC/HA=AB/HB=BC/AB

=>AB^2=BH*BC; AC*AB=AH*BC

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạngvới ΔHAC

=>CA/CH=CB/CA

=>CA^2=CH*CB

d: AI/IC=AB/BC

KH/AH=BH/BA

mà AB/BC=BH/BA

nên AI/IC=KH/AH

Đúng(1)

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BCb/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BEc/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2022

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: AB/HB=BC/BA

=>BH/AB=BC/BA(1)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Câu b đề sai rồi bạn

Đúng(0)

TV

Thanh Vũ

26 tháng 2 2022

Cảm ơn bạn nhiều. Giải mình câu C nhé. Cảm ơn bạn

Đúng(0)

TH

Thanh Hồ

1 tháng 5 2022

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
a. Chứng minh DABC đồng dạng với DHBA, từ đó suy ra AB bình= BH.BC

b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, chứng minh rằng IA/IH=AC/HA

c. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K, chứng minh rằng IK song song với AC

#Toán lớp 8

1

BC

baby của jake sim

2 tháng 5 2022

a. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc A= góc H= 90^o

góc B chung

=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BH}{AB}\)

=> AB²= BH.BC

Đúng(0)

GC

꧁Gιʏuu ~ Cнᴀɴ꧂

2 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH.a) C/m : Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC. Suy ra AB2 = BH.BCb) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E và I. C/m : Tam giác BEA đồng dạng tam giác BIC và \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{EH}{EA}\)c) Đường thẳng qua \(C\perp BI\) tại N....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

N

Ngọc

18 tháng 3 2021

Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Tia phân giác góc ABC cắt AH tại I, Chứng minh \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)

b) Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K. Chứng minh IK//AC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2021

a) Xét ΔABH có BI là đường cao ứng với cạnh AH(gt)

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)(1)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{AC}{HA}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{AC}{HA}\)(đpcm)

Đúng(2)

N

Ngọc

19 tháng 3 2021

Cảm ơn ạ.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Dạ Lý

25 tháng 4 2021 - olm

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh đồng dạng với ΔHBA, từ đó suy ra AB.AH=BH.AC

b) Tia phân giác của góc ABC^ cắt AH tại I. Biết BH = 3cm, AB = 5 cm. Tính AI, HI

c) Tia phân giác góc HAC^ cắt BC tại K. Chứng minh IK // AC.

d) Gọi M là giao điểm của AK và IC, N là trung điểm của AC. Chứng minh: H, M, N thẳng hàng

#Toán lớp 8

3

TT

Trí Tiên亗

25 tháng 4 2021

a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\left(g.g\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}\Leftrightarrow AB.AH=BH.AC\left(đpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta HBA\)vuông tại H theo định lý PYTAGO ta co

\(\Rightarrow HA=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)

Vì BI là phân giác của góc ABH

\(\Rightarrow\frac{AI}{AB}=\frac{IH}{BH}\Leftrightarrow\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}\)và AI + IH = HA = 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{AI}{5}=\frac{IH}{3}=\frac{AI+IH}{5+3}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AI}{5}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow AI=\frac{5.1}{2}=2,5\left(cm\right)\\\frac{IH}{3}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow IH=\frac{3.1}{2}=1,5\left(cm\right)\end{cases}}\)

c) Xét tam giác CHA và tam giác AHB

\(\widehat{H}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{A}=\widehat{B}\)( cùng phụ góc C)

=> Tam giác CHA ~ tam giác AHB (gg)

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AH}{HB}\Leftrightarrow\frac{AC}{AH}=\frac{AB}{HB}\)(*)

Vì BI là phân giác của tam giác AHB

\(\Leftrightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{AB}{BH}\left(1\right)\)

Vì CK là phân giác của tam giác AHC

\(\Leftrightarrow\frac{CK}{KH}=\frac{AC}{AH}\left(2\right)\)

Từ (1), (2) và (*)

\(\Rightarrow\frac{AI}{AH}=\frac{CK}{KH}\Leftrightarrow KI//AC\left(taletdao\right)\)

d) Gọi N là giao điểm của HM và AC

=> bài toán trở thành chứng minh N là trung điểm

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Dạ Lý

25 tháng 4 2021

bạn ơi đề cho N là trung điểm rồi mà sao phải chứng minh

Đúng(0)

LA

Lan Anh Nguyễn Ngọc

19 tháng 4 2022 - olm

Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H

a/ C/M: ΔHAC~ΔABC

b/C/M:AH²=BH.CH

c/Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại K.C/M IK//AC

#Toán lớp 8

2

TQ

Tạ Quang Phúc

19 tháng 4 2022

đề bài thiếu k chứng minh dc nha

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

20 tháng 4 2022

a/ Xét 2 tg vuông HAC và tg vuông ABC có

\(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) ) => tg HAC đồng dạng với tg ABC (g.g.g)

b/

Xét tg vuông ABH

\(AH^2=AB^2-BH^2\) (Pitago) (1)

Xét tg vuông ACH có

\(AH^2=AC^2-CH^2\) (Pitago) (2)

Cộng 2 vế của (1) và (2) có \(2.AH^2=\left(AB^2+AC^2\right)-\left(BH^2+CH^2\right)\) (3)

Ta có

\(BH^2+CH^2=\left(BH+CH\right)^2-2.BH.CH=BC^2-2.BH.CH\)

Xét tg vuông ABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay vào (3)

\(2.AH^2=BC^2-BC^2+2.BH.CH\Rightarrow AH^2=BH.CH\)

c/

Xét tg ABH có

\(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\) (1) (trong tg đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề 2 đoạn ấy)

Xét tg ACH có

\(\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)(2) (trong tg đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề 2 đoạn ấy)

Xét tg vuông ABH và tg vuông ABC có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) ) => tg ABH đồng dạng với tg ABC (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AH}{AC}\) (3)

Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{IH}{IA}\) => IK//AC (Talet đảo trong tam giác) (đpcm)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP