Cho A= 3n-5/n+4. Tìm n để A có giá trị là một số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
2
21 tháng 2 2018
Để \(A\) có giá trị nguyên thì \(\left(3n-5\right)⋮\left(n+4\right)\)
Ta có :
\(3n-5=3n+12-17=3\left(n+4\right)-17\) chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(-17\right)⋮\left(n+4\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(-17\right)\)
Mà \(Ư\left(-17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
Suy ra :
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) | \(17\) | \(-17\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) | \(13\) | \(-21\) |
Vậy \(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
LT
1
27 tháng 7 2023
Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4
=>3n+12-7 chia hết cho n+4
=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}
=>n thuộc {-3;-5;3;-11}
KD
23 tháng 9 2015
A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25}
23 tháng 8 2021
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |
NP
1
DJ
11 tháng 4 2020
A/ \(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{\left(n-4\right).3+21}{n-4}\)
ta có \(\frac{\left(n-4\right).3}{n-4}\)là số nguyên nên để A là một số nguyên thì (n--4) thuộc ước của 21
| n-4 | 7 | 3 | -7 | -3 | 21 | 1 | -21 | -1 |
| n | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
B/\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right).3+8}{2n-1}\)
giải như trên như bạn
LT
2
14 tháng 2 2018
\(A=\frac{3n+2}{2n-4}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(3n+2\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+4+2\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+6\right)\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2n+12\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+16\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(16\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2n-4\) \(\in\) \(Ư\left(16\right)\)
đến đâ dễ r`, bn tự lm tiếp đi!
14 tháng 2 2018
3n+2/2n-4 là1 số nguyên nếu 3n+2chia hết cho 2n-4 suy ra2(3n+2)chia hết cho2n-4suy ra(6n+4)chia hết cho 2n-4
mặt khác:2n-4chia hết cho 2n-4suy ra3(2n-4)chia hết cho2n-4suy ra 6n-12chia hết cho 2n-4
theo tính chất chia hết của 1 tổng:(6n+4)-(6n-12)chia hết cho 2n-4 suy ra (-8) chia hết cho 2n-4
suy ra 2n-4 thuộc ư của -8. ư của -8 =1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
2n-4 2 -2 4 -4 8 -8
n 3 1 4 0 6 -2
n=3,1,4,0,6,-2