LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
Để $A=\frac{2n-1}{3n-2}$ nguyên thì:
$2n-1\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3(2n-1)\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 6n-3\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 2(3n-2)+1\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 1\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; \frac{2}{3}\right\}$
Mà $n$ nguyên nên $n=0$
Thử lại thấy đúng.
LT
3
4 tháng 3 2022
Để 2n-3/3n+2 là số nguyên thì \(3\left(2n-3\right)⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow6n-9⋮3n+2\)
\(\Leftrightarrow3n+2\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
mà n là số nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-5\right\}\)
4 tháng 3 2022
\(\dfrac{6n-9}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)-13}{3n+2}=2-\dfrac{13}{3n+2}\Rightarrow3n+2\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| 3n+2 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | loại | -1 | loại | -5 |
YE
2
4 tháng 5 2019
a)A=\(\frac{2n+1+3n+5-4n+5}{n-3}\)
A=\(\frac{5n+6-4n+5}{n-3}\)
A=\(\frac{n+1}{n-3}\)
A=\(\frac{n-3+4}{n-3}\)
A=\(\frac{n-3}{n-3}\)+ \(\frac{4}{n-3}\)
A=1+\(\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên thì 4⋮n-3 hay n-3Ư(4).Ta có bảng sau:
| n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| n | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 | -1 |
Vậy n{ 4;5;7;2;1;-1)
MN
4 tháng 5 2019
Để P có giá trị nguyên
=> 2n - 5 \(⋮\)3n - 2
=> 6n - 15 \(⋮\)3n - 2
=> 2( 3n - 2 ) - 11 \(⋮\)3n - 2
=> 11 \(⋮\)3n - 2
=> 3n - 2 \(\in\)Ư(11)
=> 3n - 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 11 ; -11 }
=> 3n \(\in\){ 3 ; 1 ; 13 ; -9 }
=> n \(\in\){ 1 ; 1/3 ; 13/3 ; -3 }
Mà n là số nguyên
Vậy n \(\in\){ 1 ; -3 }
NA
1
23 tháng 1 2022
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
15 tháng 7 2016
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
\(A=\frac{3n+2}{2n-4}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\) \(3n+2\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+4+2\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(n+6\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2\left(n+6\right)\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2n+12\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(\left(2n-4\right)+16\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(2n-4\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(16\) \(⋮\) \(2n-4\)
\(\Rightarrow\) \(2n-4\) \(\in\) \(Ư\left(16\right)\)
đến đâ dễ r`, bn tự lm tiếp đi!
3n+2/2n-4 là1 số nguyên nếu 3n+2chia hết cho 2n-4 suy ra2(3n+2)chia hết cho2n-4suy ra(6n+4)chia hết cho 2n-4
mặt khác:2n-4chia hết cho 2n-4suy ra3(2n-4)chia hết cho2n-4suy ra 6n-12chia hết cho 2n-4
theo tính chất chia hết của 1 tổng:(6n+4)-(6n-12)chia hết cho 2n-4 suy ra (-8) chia hết cho 2n-4
suy ra 2n-4 thuộc ư của -8. ư của -8 =1,-1,2,-2,4,-4,8,-8
2n-4 2 -2 4 -4 8 -8
n 3 1 4 0 6 -2
n=3,1,4,0,6,-2